Giải Toán 11 trang 23 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 11 trang 23 Tập 1 trong Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 23.

Giải Toán 11 trang 23 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1:

a) Chứng tỏ rằng hàm số g(x) = x³ là hàm số lẻ.

b) Cho ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn và cũng không là hàm số lẻ.

Lời giải:

a) Xét hàm số g(x) = x³ có tập xác định D = ℝ.

∀x ∈ ℝ thì ‒x ∈ ℝ, ta có: g(‒x) = (‒x)³ = ‒x³ = ‒g(x).

Do đó hàm số g(x) = x³ là hàm số lẻ.

b) Ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn và cũng không là hàm số lẻ:

f(x) = x² + x; g(x) = 2x³ – 3x²; …

Hoạt động 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như Hình 21.

a) Có nhận xét gì về đồ thị hàm số trên mỗi đoạn [a ; a + T], [a + T; a + 2T], [a – T; a]?

b) Lấy điểm M(x₀; f(x₀)) thuộc đồ thị hàm số với x₀ ∈ [a; a + T]. So sánh mỗi giá trị f(x₀ + T), f(x₀ − T) với f(x₀).

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số trên mỗi đoạn [a ; a + T], [a + T; a + 2T], [a – T; a] có dạng giống nhau.

b) Ta có f(x₀ + T) = f(x₀);

f(x₀ − T) = f(x₀).

Luyện tập 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho ví dụ về hàm số tuần hoàn.

Lời giải:

Ví dụ về hàm số tuần hoàn:

Cho T là một số hữu tỉ và hàm số f(x) được cho bởi công thức sau:

Ta thấy, hàm số xác định trên ℝ. Xét một số thực tùy ý.

Nếu x là số hữu tỉ thì x + T cũng là số hữu tỉ;

Nếu x là số vô tỉ thì x + T cũng là số vô tỉ.

Do đó f(x + T) = f(x) với mọi x.

Vậy hàm số f(x) là hàm số tuần hoàn.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị hay khác:

• Giải Toán 11 trang 22

• Giải Toán 11 trang 24

• Giải Toán 11 trang 25

• Giải Toán 11 trang 26

• Giải Toán 11 trang 27

• Giải Toán 11 trang 28

• Giải Toán 11 trang 29

• Giải Toán 11 trang 30

• Giải Toán 11 trang 31

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 1: Dãy số

• Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---