Giải Toán 11 trang 29 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 11 trang 29 Tập 1 trong Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 29.

Giải Toán 11 trang 29 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 5 trang 29 Toán 11 Tập 1: Với mỗi số thực m, tìm số giao điểm của đường thẳng y = m và đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$.

Lời giải:

Xét đồ thị của hàm số y = m và đồ thị của hàm số y = tanx trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ (hình vẽ).

Từ đồ thị của hai hàm số trên hình vẽ, ta thấy mọi m ∈ ℝ thì hai đồ thị trên luôn cắt nhau tại 1 điểm.

Vậy số giao điểm của đường thẳng y = m (m ∈ ℝ) và đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ là 1.

Hoạt động 12 trang 29 Toán 11 Tập 1: Xét tập hợp E = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}. Với mỗi số thực x ∈ E, hãy nêu định nghĩa cotx.

Lời giải:

Nếu sinx ≠ 0, tức x ∈ ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ} hay x ∈ E thì ta có: cot x = $\frac{\cos x}{\sin x}$.

Hoạt động 13 trang 29 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cotx.

a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; cotx) với x ∈ (0; π) và nối lại ta được đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0; π) (Hình 30).

c) Làm tương tự như trên đối với các khoảng (π; 2π), (‒π; 0), (‒2π; ‒π), …, ta có đồ thị hàm số y = cotx trên E được biểu diễn ở Hình 31.

Lời giải:

a) Thay từng giá trị của x vào hàm số y = cotx ta có bảng sau:

b) Lấy thêm một số điểm (x; cotx) với x ∈ (0; π) trong bảng sau và nối lại ta được đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng x ∈ (0; π) (hình vẽ).

c) Làm tương tự như trên đối với các $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right),\left(-\frac{3\pi }{2};-\frac{\pi }{2}\right)$, …, ta có đồ thị hàm số y = cotx trên D được biểu diễn ở hình vẽ sau:

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị hay khác:

• Giải Toán 11 trang 22

• Giải Toán 11 trang 23

• Giải Toán 11 trang 24

• Giải Toán 11 trang 25

• Giải Toán 11 trang 26

• Giải Toán 11 trang 27

• Giải Toán 11 trang 28

• Giải Toán 11 trang 30

• Giải Toán 11 trang 31

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 1: Dãy số

• Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---