Giải Toán 11 trang 56 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 11 trang 56 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 6 (trang 56, 57, 58) Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 56.

Giải Toán 11 trang 56 Tập 2 Cánh diều

Bài 1 trang 56 Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của x^–3 là:

A. x∈ ℝ.    

B. x ≥ 0.     

C. x ≠ 0.     

D. x > 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có $x^{–3}=\frac{1}{x^3}$

Khi đó hàm số $x^{–3}=\frac{1}{x^3}$  xác định ⇔ x ≠ 0.

Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của $x^{\frac{3}{5}}$  là:

A. x∈ ℝ.    

B. x ≥ 0.     

C. x ≠ 0.     

D. x > 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $x^{\frac{3}{5}}=\sqrt[5]{x^3}$

Khi đó hàm số $x^{\frac{3}{5}}=\sqrt[5]{x^3}$  xác định với mọi x∈ ℝ.  

Bài 3 trang 56 Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = log_0,5(2x – x²) là:

A. (–∞; 0) ∪ (2; +∞).

B. ℝ \{0; 2}.

C. [0; 2].     

D. (0; 2).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = log_0,5(2x – x²) xác định ⇔ 2x – x² > 0

⇔ x² – 2x < 0 ⇔ x(x – 2) < 0

⇔ 0 < x < 2.

Vậy tập xác định của y = log_0,5(2x – x²) là (0; 2).

Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y = (0,5)^x.             

B. $y={\left(\frac{2}{3}\right)}^x.$

C. $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x.$

D. $y={\left(\frac{e}{\pi }\right)}^x.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Vì 0 < 0,5 < 1 nên hàm số y = (0,5)^x nghịch biến trên ℝ;

Vì $0<\frac{2}{3}<1$nên hàm số $y={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$ nghịch biến trên ℝ;

Vì $\sqrt{2}>1$  nên hàm số $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$  đồng biến trên ℝ;

Vì $0<\frac{e}{\pi }<1$nên hàm số $y={\left(\frac{e}{\pi }\right)}^x$ nghịch biến trên ℝ.

Vậy ta chọn đáp án C.

Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. y = log₃x.

B. $y={\log }_{\sqrt{3}}x$.       

C. $y={\log }_{\frac{1}{e}}x$.        

D. y = log_πx.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = log_ax nghịch biến trên tập xác định của nó khi 0 < a < 1.

Mà $3>\mathrm{1,}\sqrt{3}>\mathrm{1,}\pi >\mathrm{1,0}<\frac{1}{e}<1$

Suy ra hàm số $y={\log }_{\frac{1}{e}}x$nghịch biến trên tập xác định của nó.

Bài 6 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nếu 3^x = 5 thì 3^2x bằng:

A. 15.

B. 125.       

C. 10.

D. 25.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: 3^2x = (3^x)² = 5² = 25.

Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 2: Cho $A=4^{{\log }_{2}3}.$  Khi đó giá trị của A bằng:

A. 9. 

B. 6. 

C. $\sqrt{3}.$

D. 81.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $A=4^{{\log }_{2}3}=2^{2{\log }_{2}3}=2^{{\log }_2{3}^2}=3^2=9.$

Vậy ta chọn đáp án A.

Bài 8 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nếu log_ab = 3 thì log_ab² bằng:

A. 9.                              

B. 5.                    

C. 6.                    

D. 8.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: log_ab² = 2log_ab = 2 . 3 = 6.

Bài 9 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 3^{2x – 5} = 27 là:

A. 1. 

B. 4. 

C. 6. 

D. 7.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: 3^{2x – 5} = 27 ⇔3^{2x – 5} = 3³ ⇔ 2x – 5 = 3 ⇔ x = 4.

Bài 10 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình log_0,5(2 – x) = –1 là:

A. 0. 

B. 2,5.        

C. 1,5.        

D. 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có log_0,5(2 – x) = –1 ⇔ 2 – x = 0,5^–1 ⇔ 2 – x = 2 ⇔ x = 0.

Bài 11 trang 56 Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình (0,2)^x > 1 là:

A. (–∞; 0,2).

B. (0,2; +∞).

C. (0; +∞).  

D. (–∞; 0).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có (0,2)^x > 1 ⇔ x < log_0,21 ⇔ x < 0.

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (–∞; 0).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 (trang 56, 57, 58) hay khác:

• Giải Toán 11 trang 57

• Giải Toán 11 trang 58

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

• Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

• Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

• Toán 11 Bài tập cuối chương 7

• Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---