Giải Toán 11 trang 58 Tập 2 Cánh diều
Với Giải Toán 11 trang 58 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 6 Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 58.
Giải Toán 11 trang 58 Tập 2 Cánh diều
Bài 18 trang 58 Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1 và
a) Viết theo lũy thừa cơ số b.
b) Tính:
Lời giải:
a) Ta có:
⦁
⦁
⦁
b) Ta có:
⦁
⦁
⦁
Bài 19 trang 58 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau:
a) b) 0,52x–4 = 4;
c) log3(2x – 1) = 3; d) logx + log(x – 3) = 1.
Lời giải:
a)
Vậy phương trình có nghiệm là x ∈ {1; 3}.
b) 0,52x–4 = 4 ⇔ 2x – 4 = log0,54
⇔ 2x – 4 = –2 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1.
Vậy phương trình có nghiệm là x = 1.
c) log3(2x – 1) = 3
⇔ 2x – 1 = 33 ⇔ 2x – 1 = 27
⇔ 2x = 28 ⇔ x = 14.
Vậy phương trình có nghiệm là x = 14.
d) logx + log(x – 3) = 1
Điều kiện xác định là tức là x > 3. Ta có:
logx + log(x – 3) = 1
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5.
Bài 20 trang 58 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau:
a)5x < 0,125; b)
c) log0,3x > 0; d) ln(x + 4) > ln(2x – 3).
Lời giải:
a) 5x < 0,125⇔ x < log50,125
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là (−∞; log50,125).
b)
⇔ 2x + 1 ≤ –1
⇔ 2x ≤ –2
⇔ x ≤ –1
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là (–∞; –1].
c) log0,3x > 0⇔0 < x < 0,30 ⇔0 < x < 1
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là (0; 1).
d) ln(x + 4) > ln(2x – 3)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là
Bài 21 trang 58 Toán 11 Tập 2: Trong một trận động đất, năng lượng giải tỏa E (đơn vị: Jun, kí hiệu J) tại tâm địa chấn ở M độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức: logE ≈ 11,4 + 1,5M.
(Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021).
a) Tính xấp xỉ năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter.
b) Năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter gấp khoảng bao nhiêu lần năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter?
Lời giải:
a) Thay M = 5 vào công thứclogE ≈ 11,4 + 1,5M, ta cónăng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter là:
logE ≈ 11,4 + 1,5 . 5 =18,9
Suy ra E ≈ 1018,9 (J)
Vậynăng lượng giải toả tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter là E ≈ 1018,9 J.
b) Thay M = 8 vào công thứclogE ≈ 11,4 + 1,5M, ta cónăng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter là:
logE ≈ 11,4 + 1,5 . 8 =23,4
Suy ra E ≈ 1023,4 (J)
Do đó năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter gấp khoảng lần năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter.
Bài 22 trang 58 Toán 11 Tập 2: Trong cây cối có chất phóng xạ Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó. Biết chu kì bán rã của là T = 5 739 năm, độ phóng xạ của chất phóng xạ tại thời điểm t được cho bởi công thức H = H0e–λt với H0 là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0); là hằng số phóng xạ (Nguồn: Vật lí 12, NXBGD Việt Nam, 2021).
Lời giải:
Do độ phóng xạ của bằng 86% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại nên ta có:
H = 86%H0
⇔ H0e–λt = 0,86H0
⇔ e–λt = 0,86
⇔ –λt = ln0,86
Mà hằng số phóng xạ là:
Do đó (năm)
Vậy độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó là khoảng 1 247 năm.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:
- Giải sgk Toán 11 Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
- Giải SBT Toán 11 Cánh diều
- Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều