Giải Toán 11 trang 57 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 11 trang 57 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 6 Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 57.

Giải Toán 11 trang 57 Tập 2 Cánh diều

Quảng cáo

Bài 12 trang 57 Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình log14x>2  là:

A. (–∞; 16).

B. (16; +∞).

C. (0; 16).   

D. (–∞; 0).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có log14x>20<x<1420<x<16

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (0; 16).

Bài 13 trang 57 Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số mũ y = ax, y = bx, y = cx được cho bởi Hình 14.

Quảng cáo

Bài 13 trang 57 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c?

A. c < a < b.

B. c < b < a.

C. a < b < c.

D. b < c < a.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Từ các đồ thị hàm số trên Hình 14 ta thấy:

⦁ Hàm số y = cx nghịch biến trên ℝ nên 0 < c < 1;

⦁ Hai hàm số y = ax và y = bx đồng biến trên ℝ nên a > 1 và b > 1.

Quảng cáo

Bài 13 trang 57 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Thay cùng giá trị của x = x0 (với x0 > 0) vào hai hàm số y = ax và y = bx ta thấy  nên a < b

Suy ra c < a < b.

Bài 14 trang 57 Toán 11 Tập 2: Cho ba thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số lôgarit y = logax, y = logbx, y = logcx được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?

A. c < a < b.

B. c < b < a.

C. a < b < c.

D. b < c < a.

Quảng cáo

Bài 14 trang 57 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Từ các đồ thị hàm số trên Hình 15 ta thấy:

⦁ Hàm số y = logax đồng biến trên (0; +∞) nên a > 1;

⦁ Hai hàm số y = logbx và y = logcx nghịch biến trên (0; +∞) nên 0 < b < 1; 0 < c < 1.

Bài 14 trang 57 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Thay cùng giá trị của x = x0 (với x0 ∈ (0; +∞)) vào hai hàm số ta thấy logbx0 > logcx0

Mà 0 < b < 1; 0 < c < 1 nên b < c.

Suy ra b < c < a.

Bài 15 trang 57 Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:

a) A=5153với a = 5.                        b) B=42543 với a=2.

Lời giải:

a) Ta có: A=5153=515123=55123=5123=51213=516

Vậy A=a16.

b) a=2a2=2

Ta có: B=42543=22215413=2115223=22315=a22315=a4615

Vậy B=a4615.

Bài 16 trang 57 Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức sau:

 A=x54y+xy54x4+y4;                              B=xyyx57354.

Lời giải:

Ta có:

A=x54y+xy54x4+y4=x14xy+xyy14x14+y14=xyx14+y14x14+y14=xy;

Bài 16 trang 57 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Bài 17 trang 57 Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) y=52x3;                                         b) y=255x;

c) y=x1lnx;                                        d) y=1log3x.

Lời giải:

a) Hàm số y=52x3  xác định ⇔ 2x – 3 ≠ 0 ⇔2x ≠ 3 ⇔ x ≠ log23.

Vậy tập xác định của hàm số y=52x3là D = ℝ \ {log23}.

b) Hàm số y=255x  xác định ⇔ 25 – 5x ≥ 0 ⇔5x ≤ 25 ⇔5x ≤ 52 ⇔ x ≤ 2

Vậy tập xác định của hàm số y=255xlà D = (–∞; 2].

c) Hàm số y=x1lnx  xác định Bài 17 trang 57 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Vậy tập xác định của hàm số y=x1lnxlà D = (0; +∞) \ {e}.

d) Hàm số y=1log3x  xác định Bài 17 trang 57 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Bài 17 trang 57 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Vậy tập xác định của hàm số y=1log3xlà D = (0; 3].

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên