Giải Toán 11 trang 59 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 11 trang 59 Tập 1 trong Bài 1: Giới hạn của dãy số Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 59.

Giải Toán 11 trang 59 Tập 1 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 59 Toán 11 Tập 1: Zénon (Zê – nông, 496 – 429 trước Công Nguyên) là một triết gia Hy Lạp ở thành phố Edée đã phát biểu nghịch lí như sau: Achilles (A – sin) là một lực sĩ trong thần thoại Hy Lạp, người được mệnh danh là “có đôi chân chạy nhanh như gió” đuổi theo một con rùa trên một đường thẳng. Nếu lúc xuất phát, rùa ở điểm A₁ cách Achilles một khoảng bằng a khác 0. Khi Achilles chạy đến vị trí của rùa xuất phát thì rùa chạy về phía trước một khoảng (như Hình 1). Quá trình này tiếp tục vô hạn. Vì thế, Achilles không bao giờ đuổi kịp rùa.

Trên thực tế, Achilles không đuổi kịp rùa là vô lí. Kiến thức toán học nào có thể giải thích được nghịch lí Zénon nói trên là không đúng?

Lời giải:

Giới hạn hữu hạn của hàm số có thể giải thích được nghịch lí Zénon nói trên là không đúng. Trong bài học ngày hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về điều đó.

Hoạt động 1 trang 59 Toán 11 Tập 1: Hình 2 biểu diễn các số hạng của dãy số (u_n), với u­_n = $\frac{1}{n}$trên hệ trục tọa độ.

a) Nhận xét về sự thay đổi các giá trị u_n khi n ngày càng lớn.

b) Hoàn thành bảng và trả lời câu hỏi sau:

Kể từ số hạng u_n nào của dãy số thì khoảng cách từ u_n đến 0 nhỏ hơn 0,001? 0,0001?

Lời giải:

a) Khi n ngày càng lớn thì giá trị của u_n càng giảm dần về 0.

b) Ta có bảng:

n	1 000	1 001	...	10 000	10 001	...
|un – 0|	0,001	0,00099...	...	0,0001	0,000099...	...

Kể từ số hạng u₁₀₀₁ trở đi thì khoảng cách từ u_n đến 0 nhỏ hơn 0,001.

Kể từ số hạng u_{10 001} trở đi thì khoảng cách từ u_n đến 0 nhỏ hơn 0,0001.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số hay khác:

• Giải Toán 11 trang 60

• Giải Toán 11 trang 62

• Giải Toán 11 trang 63

• Giải Toán 11 trang 64

• Giải Toán 11 trang 65

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

• Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

• Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

• Toán 11 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---