Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

Với giải bài tập Toán 11 Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 Bài 1.

Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

Quảng cáo

Chuẩn bị:

- Máy tính xách tay có cài đặt phần mềm GeoGebra hoặc có kết nối Internet.

- Máy chiếu hoặc màn hình ti vi lớn.

- Thực hành trong phòng máy nếu các trường có điều kiện.

- Sách giáo khoa Toán 11, tập một – bộ sách Chân trời sáng tạo.

Hướng dẫn chức năng của GeoGebra

Để vẽ đồ thị trên GeoGebra ta thực hiện các thao tác trên bốn vùng sau:

1. Vùng chứa các thanh công cụ;

2. Vùng hiển thị danh sách các đối tượng;

3. Vùng làm việc: chứa đồ thị vẽ được của các hàm số lượng giác;

4. Vùng nhập lệnh: để nhập công thức các hàm số và biểu thức.

Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra | Giải Toán 11

Tổ chức hoạt động

Chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm từ 4 đến 8 học sinh.

Nhóm trưởng phân công các thành viên trong nhóm thực hiện các hoạt động sau:

Quảng cáo

Giải Toán 11 trang 146

Hoạt động 1 trang 146 Toán 11 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số y = sin x

1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.

2. Các bước thao tác trên Geogebra: Nhập phương trình theo cú pháp y = sin(x) vào vùng nhập lệnh (Hình 2).

Hoạt động 1 trang 146 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

3. Ta có ngay đồ thị hàm số y = sin x trên vùng làm việc như Hình 3.

Hoạt động 1 trang 146 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Học sinh thực hiện theo các bước ở hoạt động 1.

Thực hành 1 trang 146 Toán 11 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác y = cos x trên cùng hệ trục tọa độ với hàm số y = sin x.

Thực hành 1 trang 146 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Quảng cáo

Lời giải:

• Ta đã vẽ hàm số y = sin x trên hệ trục tọa độ ở hoạt động 1 (như hình vẽ).

Thực hành 1 trang 146 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

• Thao tác trên Geogebra: Nhập phương trình theo cú pháp y = cos(x) vào vùng nhập lệnh.

Thực hành 1 trang 146 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

• Ta có ngay đồ thị hàm số y = cos x trên vùng làm việc như hình vẽ.

Thực hành 1 trang 146 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Thực hành 2 trang 146 Toán 11 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác y = tan x và y = cot x trên cùng hệ trục tọa độ.

Thực hành 2 trang 146 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Ta thực hiện vẽ đồ thị hàm số lượng giác y = tan x và y = cot x trên cùng hệ trục tọa độ theo các bước sau:

Quảng cáo

Bước 1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.

Bước 2. Các bước thao tác trên Geogebra: Nhập phương trình theo cú pháp y = tan(x) vào vùng nhập lệnh (như hình vẽ).

Thực hành 2 trang 146 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Ta có ngay đồ thị hàm số y = tan x trên vùng làm việc như hình vẽ.

Thực hành 2 trang 146 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Bước 3. Các bước thao tác trên Geogebra: Nhập phương trình theo cú pháp y = cot(x) vào vùng nhập lệnh (như hình vẽ).

Thực hành 2 trang 146 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Ta có ngay đồ thị hàm số y = cot x trên vùng làm việc như hình vẽ.

Thực hành 2 trang 146 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Giải Toán 11 trang 147

Hoạt động 2 trang 147 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị để giải thích tính chất của các hàm số lượng giác

Lời giải:

Ví dụ.

Hoạt động 2 trang 147 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Thực hành 3 trang 147 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị giải thích tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = cot x.

Lời giải:

Thực hành 3 trang 147 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Dựa vào đồ thị hàm số y = cot x, ta có:

• Tập xác định: D = ℝ\{kπ | k ∈ ℤ}.

• Tập giá trị: ℝ.

• Tính chẵn lẻ: hàm số y = cot x là hàm số lẻ.

• Tính tuần hoàn: hàm số y = cot x là hàm tuần hoàn.

• Chu kì: T = π.

• Hàm số y = cot x không có khoảng đồng biến.

• Hàm số y = cot x nghịch biến trên (kπ; π + kπ) (k ∈ ℤ).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên