Bài 3 trang 112 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 112 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và một điểm M di động trên cạnh AD. Một mặt phẳng (α) qua M, song song với CD và SA, cắt BC, SC, SD lần lượt N, P, Q.

Quảng cáo

a) MNPQ là hình gì?

b) Gọi I = MQ ∩ NP. Chứng minh rằng I luôn luôn thuộc một đường thẳng cố định khi M di động trên AD.

Lời giải:

Bài 3 trang 112 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Trong mặt phẳng (ABCD), từ M kẻ đường thẳng song song CD cắt BC tại N.

Gọi K là giao điểm của MN và AC.

Trong mặt phẳng (SAC), từ K kẻ đường thẳng song song với SA cắt SC tại P.

Trong mặt phẳng (SCD), từ P kẻ đường thẳng song song với CD cắt SD ở Q.

Mặt phẳng (MNPQ) chính là mặt phẳng (α) cần dựng.

b) Gọi d là giao tuyến của (SAD) ∩ (SBC)

Ta có: Bài 3 trang 112 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Mà S ∈ (SAD) ∩ (SBC) nên S ∈ d

Ta lại có: Bài 3 trang 112 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Do đó I ∈ d

Vì vậy I thuộc đường thẳng d cố định đi qua S và song song với AD.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên