Bài 3 trang 112 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 112 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và một điểm M di động trên cạnh AD. Một mặt phẳng (α) qua M, song song với CD và SA, cắt BC, SC, SD lần lượt N, P, Q.
a) MNPQ là hình gì?
b) Gọi I = MQ ∩ NP. Chứng minh rằng I luôn luôn thuộc một đường thẳng cố định khi M di động trên AD.
Lời giải:
a) Trong mặt phẳng (ABCD), từ M kẻ đường thẳng song song CD cắt BC tại N.
Gọi K là giao điểm của MN và AC.
Trong mặt phẳng (SAC), từ K kẻ đường thẳng song song với SA cắt SC tại P.
Trong mặt phẳng (SCD), từ P kẻ đường thẳng song song với CD cắt SD ở Q.
Mặt phẳng (MNPQ) chính là mặt phẳng (α) cần dựng.
b) Gọi d là giao tuyến của (SAD) ∩ (SBC)
Ta có:
Mà S ∈ (SAD) ∩ (SBC) nên S ∈ d
Ta lại có:
Do đó I ∈ d
Vì vậy I thuộc đường thẳng d cố định đi qua S và song song với AD.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song hay, chi tiết khác:
Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm
Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:
- Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST