Hoạt động khám phá 3 trang 46 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài 1: Dãy số - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 3 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho các dãy số (a_n), (b_n), (c_n), (d_n) được xác định như sau:

+) a₁ = 0; a₂ = 1; a₃ = 2; a₄ = 3; a₅ = 4.

+) b_n = 2n.

+)

+) d_n là chu vi của đường tròn có bán kính n.

Tính bốn số hạng đầu tiên của các dãy số trên.

Lời giải:

+) Bốn số hạng đầu của dãy (a_n­) là: a₁ = 0; a₂ = 1; a₃ = 2; a₄ = 3.

+) Bốn số hạng đầu của dãy (b_n­) là:

b₁ = 2.1 = 2;

b₂ = 2.2 = 4;

b₃ = 2.3 = 6;

b₄ = 2.4 = 8.

+) Bốn số hạng đầu của dãy (C_n­) là:

c₁ = 1;

c₂ = c₁ + 1 = 1 + 1 = 2;

c₃ = c₂ + 1 = 2 + 1 = 3;

c₄ = c₃ + 1 = 3 + 1 = 4.

+) d_n là chu vi của đường tròn có bán kính n được xác định bởi công thức: d_n = 2πn.

Khi đó bốn số hạng đầu của dãy (d_n­) là:

d₁ = 2π.1 = 2π;

d₂ = 2π.2 = 4π;

d₃ = 2π.3 = 6π;

d₄ = 2π.4 = 8π.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Dãy số hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 45 Toán 11 Tập 1: Gọi u₁; u₂; u₃; ...; u_n lần lượt là diện tích các tình huống có độ dài cạnh là 1; 2; 3; ...; n. Tính u₃ và u₄ ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 45 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số: u: N* $\to$ R; n $\mapsto$ u(n) = n² ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số: v: {1;2;3;4;5} $\to$R; n $\mapsto$v(n) = 2n ....

• Thực hành 1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số: u: N* $\to$ R; n $\mapsto$ u_n = n³ ....

• Vận dụng 1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5 ....

• Thực hành 2 trang 47 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) xác định bởi: ....

• Vận dụng 2 trang 47 Toán 11 Tập 1: Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp hơn kém nhau 1 cột dỗ (Hình 1) ....

• Hoạt động khám phá 4 trang 48 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (a_n) và (b_n) được xác định như sau: a_n = 3n + 1, b_n = – 5n ....

• Thực hành 3 trang 48 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau: a) (u_n) với $u_n=\frac{2n-1}{n+1}$ ....

• Vận dụng 3 trang 49 Toán 11 Tập 1: Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp nhau hơn kém nhau 1 cột gỗ (Hình 2) ....

• Hoạt động khám phá 5 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_n=\frac{1}{n}$. So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1 ....

• Thực hành 4 trang 49 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) (a_n) với $a_n=\cos \frac{\pi }{n}$ ....

• Bài 1 trang 50 Toán 11 Tập 1: Tìm u₂, u₃ và dự đoán công thức số hạng tổng quát của u_n dãy số: ....

• Bài 2 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_n=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\mathrm{...}+\frac{1}{n\left(n+1\right)}$. Tìm u₁, u₂, u₃ ....

• Bài 3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (y_n) với $y_n=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ ....

• Bài 4 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) (a_n) với $a_n={\sin }^2\frac{n\pi }{3}+\text{co}s\frac{n\pi }{4}$ ....

• Bài 5 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_n=\frac{2n-1}{n+1}$ ....

• Bài 6 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_n=\frac{na+2}{n+1}$. Tìm các giá trị của a để: ....

• Bài 7 trang 50 Toán 11 Tập 1: Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như hình 3 ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 1: Dãy số:

• Giải SBT Toán 11 Bài 1: Dãy số

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 11 Bài 1: Dãy số

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

• Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

• Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---