Giải Toán 11 trang 24 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 24 Tập 2 trong Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 24.

Giải Toán 11 trang 24 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 24 Toán 11 Tập 2: Trên cùng hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị các hàm số y = log₃ x và $y={\log }_{\frac{1}{3}}x$.

Lời giải:

Bảng giá trị:

− Hàm số y = log₃ x:

x	$\frac{1}{3}$	1	3	9
y	−1	0	1	2

− Hàm số $y={\log }_{\frac{1}{3}}x$:

x	$\frac{1}{3}$	1	3	9
y	1	0	−1	−2

− Đồ thị:

Thực hành 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:

a) ${\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{4,8}$ và ${\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{5,2}$;

b) ${\log }_{\sqrt{5}}2$ và ${\log }_{5}2\sqrt{2}$;

c) $-{\log }_{\frac{1}{4}}2$ và ${\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{0,4}$.

Lời giải:

a) Hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}x$ có cơ số $\frac{1}{2}<1$ nên nghịch biến trên (0; +∞).

Mà 4,8 < 5,2 nên ${\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{4,8}>{\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{5,2}$

b) Ta có ${\log }_{\sqrt{5}}2={\log }_{5^{\frac{1}{2}}}2=2{\log }_{5}2={\log }_5{2}^2={\log }_{5}4$.

Hàm số $y={\log }_{5}x$ có cơ số 5 > 1 nên đồng biến trên (0; +∞).

Mà $4>2\sqrt{2}$ nên ${\log }_{5}4>{\log }_{5}2\sqrt{2}$.

Vậy ${\log }_{\sqrt{5}}2>{\log }_{5}2\sqrt{2}$.

c) Ta có$-{\log }_{\frac{1}{4}}2=-{\log }_{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}2=-\frac{1}{2}{\log }_{\frac{1}{2}}2={\log }_{\frac{1}{2}}{2}^{-\frac{1}{2}}={\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{2}}.$

Hàm số ${\log }_{\frac{1}{2}}x$ có cơ số $\frac{1}{2}<1$ nên nghịch biến trên (0; +∞).

Mà $\frac{1}{\sqrt{2}}>\mathrm{0,4}$ nên ${\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{2}}<{\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{0,4.}$

Vậy $-{\log }_{\frac{1}{4}}2<{\log }_{\frac{1}{2}}\mathrm{0,4.}$

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit hay khác:

• Giải Toán 11 trang 20

• Giải Toán 11 trang 22

• Giải Toán 11 trang 25

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

• Toán 11 Bài tập cuối chương 6

• Toán 11 Bài 1: Đạo hàm

• Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

• Toán 11 Bài tập cuối chương 7

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---