Giải Toán 11 trang 25 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 25 Tập 2 trong Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 25.

Giải Toán 11 trang 25 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Vận dụng 2 trang 25 Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm được tính theo công thức như ở Ví dụ 6.

a) Tiếng thì thầm có cường độ âm I = 10−10 W/m2 thì có mức cường độ âm bằng bao nhiêu?

b) Để nghe trong thời gian dài mà không gây hại cho tai, âm thanh phải có cường độ không vượt quá 100 000 lần cường độ của tiếng thì thầm. Âm thanh không gây hại cho tai khi nghe trong thời gian dài phải ở mức cường độ âm như thế nào?

Lời giải:

a) Mức cường độ âm của tiếng thì thầm là:

L=10logII0=10log10101012=20(dB)

Vậy tiếng thì thầm có cường độ âm I = 10−10 W/m2 thì có mức cường độ âm bằng 20 dB.

Quảng cáo

b) Để âm thanh không gây hại cho tai, âm thanh phải có cường độ âm không vượt quá:

I=100000.10−10=10−5( W/m2)

Âm thanh không gây hại cho tai nghe trong thời gian dài phải ở mức cường độ âm không vượt quá:

L=10logII0=10log1051012=70(dB)

Vậy âm thanh không gây hại cho tai khi nghe trong thời gian dài phải ở mức cường độ âm không vượt quá 70 dB.

Bài 1 trang 25 Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = 4x;

b) y=14x.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Bảng giá trị:

x

12

0

12

1

y

12

1

2

4

Đồ thị:

Bài 1 trang 25 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

b) Bảng giá trị:

Quảng cáo

x

−1

12

0

12

y

4

2

1

12

Đồ thị:

Bài 1 trang 25 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Bài 2 trang 25 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:

a) 1,30,7 và 1,30,6;

b) 0,75–2,3 và 0,75–2,4.

Lời giải:

a) Do 1,3 > 1 nên hàm số y = 1,3x đồng biến trên ℝ.

Mà 0,7 > 0,6 nên 1,30,7>1,30,6.

b) Do đó 0,75 < 1 nên hàm số y = 0,75x nghịch biến trên ℝ.

Mà −2,3 > −2,4 nên 0,75–2,3<0,75–2,4.

Bài 3 trang 25 Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:

a) log2 (3 – 2x);

b) log3 (x2 + 4x).

Lời giải:

a) log2 (3 – 2x) xác định khi 32x>02x<3x<32.

Vậy hàm số có tập xác định là D=;  32.

b) log3 (x2 + 4x) xác định khi

x2+4x>0xx+4>0

Bài 3 trang 25 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy hàm số có tập xác định là D=;  40;  +.

Bài 4 trang 25 Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị các hàm số:

a) y = log x;

b) y=log14x.

Lời giải:

a) Bảng giá trị:

x

110

1

10

y

–1

0

1

Đồ thị:

Bài 4 trang 25 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

b) Bảng giá trị:

x

14

1

16

y

1

–1

–2

Đồ thị:

Bài 4 trang 25 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Bài 5 trang 25 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:

a) logπ 0,8 và logπ 1,2;    

b) log0,3 2 và log0,3 2,1.

Lời giải:

a) Hàm số logπ x có cơ số π > 1 nên đồng biến trên (0; +∞).

Mà 0,8 < 1,2 nên logπ 0,8<logπ 1,2.

b) Hàm số log0,3 x có cơ số 0,3 < 1 nên nghịch biến trên (0; +∞).

Mà 2 < 2,1 nên log0,3 2 >log0,3 2,1.

Bài 6 trang 25 Toán 11 Tập 2: Cường độ ánh sáng I dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức I = I0.ad, trong đó I0 là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, a là hằng số (a > 0) và d là độ sâu tính bằng mét tính từ mặt nước biển.

(Nguồn: https://www.britannica.com/science/seawer/Optical-properties)

a) Có thể khẳng định rằng 0 < a < 1 không? Giải thích.

b) Biết rẳng cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng 0,95I0. Tìm giá trị của a.

c) Tại độ sâu 20 m, cường độ ánh sáng bằng bao nhiêu phần trăm so với I0? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.)

Lời giải:

a) Vì cường độ ánh sáng giảm dần theo độ sâu nên hàm số I=I0.ad nghịch biến.

Vậy 0<a<1.

b) Ta có: I=I0.ad⇔0,95I0=I0.a1⇔a=0,95.

c) Ta có: I=I0.ad=I0.0,9520≈0,36I0.

Vậy tại độ sâu 20 m, cường độ ánh sáng bằng 36% so với I0.

Bài 7 trang 25 Toán 11 Tập 2: Công thức h=19,4. logPP0 là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao h so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí P tại điểm đó và áp suất P0 của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng Pa – đơn vị áp suất, đọc là Pascal).

(Nguồn: https://doi.org/10.1007/s40828-020-0111-6)

a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng 12P0 thì máy bay đang ở độ cao nào?

b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng 45 lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B. Ngọn núi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)

Lời giải:

a) Độ cao của máy bay khi áp suất không khí ngoài máy bay bằng 12P0là:

h=19,4. logPP0=19,4. log12P0P0=19,4. log125,84 (km)

Vậy nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng 12P0 thì máy bay đang ở độ cao khoảng 5,84 m.

b) Độ cao của ngọn núi A là: hA=19,4. logPAP0.

Độ cao của ngọn núi B là: hB=19,4. logPBP0.

Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng 45 lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B nên ta có: PA=45PBPAPB=45.

Ta có hAhB=19,4. logPAP019,4. logPBP0

                     =19,4. logPAP0+19,4. logPBP0

                     =19,4. logPAP0:PBP0=19,4. logPAPB

                     =19,4. log451,88 (km).

Vậy ngọn núi A cao hơn và cao hơn khoảng 1,88 km.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên