Giải Toán 11 trang 37 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 11 trang 37 Tập 2 trong Bài 1: Đạo hàm Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 37.
Giải Toán 11 trang 37 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Hoạt động khởi động trang 37 Toán 11 Tập 2: Giữa tốc độ của xe và quãng đường mà xe đi được có mối liên hệ như thế nào? Nếu biết quãng đường s(t) tại mọi điểm t thì có thể tính được tốc độ của xe tại mỗi thời điểm không?
Lời giải:
Sau khi học xong bài này, ta giải quyết được:
Tốc độ của xe cho biết tốc độ thay đổi của quãng đường của xe đi được theo thời gian. Nếu biết quãng đường tại mọi thời điểm thì có thể tính được tốc độ của xe tại mọi thời điểm (dựa vào phép tính đạo hàm).
Hoạt động khám phá 1 trang 37 Toán 11 Tập 2: Quãng đường rơi tự do của một vật được biểu diễn bởi công thức s(t) = 4,9t2 với t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét.
Vận tốc trung bình của chuyển động này trên khoảng thời gian [5; t] hoặc [t; 5] được tính bằng công thức .
a) Hoàn thiện bảng sau về vận tốc trung bình trong những khoảng thời gian khác nhau. Nêu nhận xét về khi t càng gần 5.
Khoảng thời gian |
[5; 6] |
[5; 5,1] |
[5; 5,05] |
[5; 5,01] |
[5; 5,001] |
[4,999; 5] |
[4,99; 5] |
53,9 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
b) Giới hạn được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0 = 5. Tính giá trị này.
c) Tính giới hạn để xác định vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điềm t0 nào đó trong quá trình rơi của vật.
Lời giải:
a) • Với t ∈ [5; 5,1], chọn t = 5,1 ta có:
• Với t ∈ [5; 5,05], chọn t = 5,05 ta có:
.
• Với t ∈ [5; 5,01], chọn t = 5,01 ta có:
.
• Với t ∈ [5; 5,001], chọn t = 5,001 ta có:
.
• Với t ∈ [4,999; 5], chọn t = 4,999 ta có:
.
• Với t ∈ [4,99; 5], chọn t = 4,99 ta có:
.
Từ đó ta có bảng sau:
Khoảng thời gian |
[5; 6] |
[5; 5,1] |
[5; 5,05] |
[5; 5,01] |
[5; 5,001] |
[4,999; 5] |
[4,99; 5] |
53,9 |
49,49 |
49,245 |
49,049 |
49,0049 |
48,9951 |
48,951 |
Ta thấy càng gần 49 khi t càng gần 5.
b)
c)
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Đạo hàm hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:
- Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST