Giải Toán 11 trang 39 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 39 Tập 2 trong Bài 1: Đạo hàm Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 39.

Giải Toán 11 trang 39 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Thực hành 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3.

Lời giải:

Với bất kì x0 ∈ ℝ, ta có:

f'x0=limxx0x3x03xx0=limxx0xx0x2+x . x0+x02xx0

=limxx0x2+x . x0+x02=x02+x0 . x0+x02=3x02.

Vậy f'(x)=x3'=3x2 trên ℝ.

Vận dụng trang 39 Toán 11 Tập 2: Với tình huống trong Hoạt động khám phá 1, hãy tính vận tốc tức thời của chuyển động lúc t = 2.

Quảng cáo

Lời giải:

Với bất kì t0 ∈ ℝ, ta có:

s't0=limtt0stst0tt0=9,8t0.

Do đó s't=9,8t trên ℝ.

Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc t = 2 là:

v(2)=s'2=9,8 . 2=19,6 (m/s).

Hoạt động khám phá 2 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y=f(x)=12x2có đồ thị (C) và điểm M1; 12thuộc (C).

a) Vẽ (C) và tính f' (1).

b) Vẽ đường thẳng d đi qua điểm M và có hệ số góc bằng f' (1). Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa d và (C).

Quảng cáo

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số (C):y=12x2 được vẽ như hình bên dưới.

Hoạt động khám phá 2 trang 39 Toán 11 Tập 2

Ta có f'1=limt1fxf1x1=limt112x212x1

=limt112x21x1=limt112x1x+1x1

=limt112x+1=12x+1=1.

b) Theo đề bài, đường thẳng d đi qua M1; 12 và có hệ số góc bằng k = f' (1) = 1 nên:

y12=1x1y12=x1y=x12.

Lấy điểm M1; 12, vẽ đường thẳng (d):y=x12, ta có hình vẽ:

Hoạt động khám phá 2 trang 39 Toán 11 Tập 2

Nhận xét: Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại duy nhất tại điểm M1; 12.

Khi đó, đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hàm số (C) tại điểm M1; 12.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Đạo hàm hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên