Giải Toán 11 trang 75 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 75 Tập 2 trong Bài 4: Khoảng cách trong không gian Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 75.

Giải Toán 11 trang 75 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 75 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA = a và SA ⊥ (ABCD). Cho biết OA = a.

a) Tính khoảng cách từ B đến (SAD).

b) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC.

Lời giải:

a) Ta có:

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{SA}\perp \left(\mathrm{ABCD}\right)\Rightarrow \mathrm{SA}\perp \mathrm{AB}\\ \mathrm{AB}\perp \mathrm{AD}\end{array}\right\}\Rightarrow \text{AB}\perp \left(\text{SAD}\right)$

d(B, (SAD)) = AB = a

b) Kẻ AH ⊥ SC.

Khi đó, d(A, SC) = AH.

• Tam giác ABC vuông tại B nên $\mathrm{AC}=\sqrt{{\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{BC}}^2}=a\sqrt{2}$.

• Tam giác SAC vuông tại A nên $\mathrm{SC}=\sqrt{{\mathrm{SA}}^2+{\mathrm{AC}}^2}=a\sqrt{3}$.

• Tam giác SAC vuông tại A có đường cao AH nên $\mathrm{AH}=\frac{\mathrm{SA}.\mathrm{AC}}{\mathrm{SC}}=\frac{a\sqrt{6}}{3}$.

Vậy d(A, SC)= $\frac{a\sqrt{6}}{3}$.

Vận dụng 1 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một quạt trần có bề dày thân quạt bằng 20 cm. Người ta muốn treo quạt sao cho khoảng cách từ quạt đến sàn nhà là 2,5 m. Hỏi phải làm cán quạt dài bao nhiêu? Cho biết trần nhà cao 3,6 m.

Lời giải:

Đổi 20 cm = 0,2 m

Độ dài của cán quạt là: 3,6 − 2,5 − 0,2 = 0,9 (m)

Vậy phải làm cán quạt dài 0,9 m.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Khoảng cách trong không gian hay khác:

• Giải Toán 11 trang 74

• Giải Toán 11 trang 77

• Giải Toán 11 trang 78

• Giải Toán 11 trang 81

• Giải Toán 11 trang 82

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

• Toán 11 Bài tập cuối chương 8

• Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

• Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

• Toán 11 Bài tập cuối chương 9

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---