Giải Toán 11 trang 74 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 11 trang 74 Tập 2 trong Bài 4: Khoảng cách trong không gian Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 74.
Giải Toán 11 trang 74 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 74 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình thoi. Cho biết AB = BD = a, A′C = 2a.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AA′.
b) Tính tổng diện tích các mặt của hình hộp.
Lời giải:
a) Xét tam giác ABD có: AB = AD = BD = a nên ΔABD đều
Xét tam giác ABC có:
AA′ ⊥ (ABCD) ⇒ AA′ ⊥ AC ⇒ ΔAA′C vuông tại A.
Vậy độ dài đoạn thẳng AA′ là:
b) Ta có:
• ;
• ;
• .
Tổng diện tích các mặt của hình hộp là:
.
Vậy tổng diện tích các mặt của hình hộp là .
Bài 5 trang 74 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ và đường nối tâm hai đáy bằng a. Tính độ dài cạnh bên và đường cao của mỗi mặt bên.
Lời giải:
Gọi OO' là đường nối tâm của hai đáy.
Kẻ B′H ⊥ BD (H BD), B′K ⊥ BC (K ∈ BC).
Ta có:
•
•
Vì OO′B′H là hình chữ nhật nên .
Do đó .
• ΔBB′H vuông tại H nên (theo định lí Pythagore).
• BCC′B′ là hình thang cân nên .
• ΔBB′K vuông tại K nên (theo định lí Pythagore).
Bài 6 trang 74 Toán 11 Tập 2: Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao là 21,6 m và cạnh đáy dài 34 m. Tính độ dài cạnh bên và diện tích xung quanh của kim tự tháp.
Lời giải:
Mô hình hoá hình ảnh kim tự tháp bằng hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy.
Kẻ SH ⊥ CD (H CD)
Ta có: SO = 21,6 m , AD = 34 m
ΔSOC vuông tại O
Do đó độ dài cạnh bên bằng 32,3 m.
Tam giác SCD cân tại S
⇒ SH vừa là trung tuyến, vừa là đường cao của tam giác SCD
⇒ H là trung điểm của CD.
Mà O là trung điểm của AD.
⇒ OH là đường trung bình của tam giác ACD
⇒
Ta có: SO ⊥ (ABCD) SO ⊥ OH
⇒ ΔSOH vuông tại O.
⇒
Diện tích xung quanh của kim tự tháp là:
.
Vậy độ dài cạnh bênlà 32,3 m và diện tích xung quanh của kim tự tháp là 1870 m2.
Hoạt động khởi động trang 74 Toán 11 Tập 2: Có bao nhiêu loại khoảng cách trong công trình đang xây dụng này? Làm thế nào để tính được những khoảng cách đó?
Lời giải:
Trong công trình này có: Khoảng cách giữa 2 điểm (d1), khoảng cách giữa 2 đường thẳng (d2), khoảng cách từ một điểm đếm một đường thẳng (d3), (d4) khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng (d5).
Để đo những đường nằm ngang, ta có thể dùng thước dây, còn những đường nằm thẳng đứng thì dùng dây dọi.
Hoạt động khám phá 1 trang 74 Toán 11 Tập 2:
a) Cho điểm M và đường thẳng a không đi qua M. Trong mặt phẳng (M;a) dùng êke để tìm H trên a sao cho MH ⊥ a (Hình 1a) . Đo độ dài đoạn MH.
b) Cho điểm M không nằm trên mặt phẳng sàn nhà (P). Dùng dây dọi để tìm hình chiếu vuông góc H của M trên (P) (Hình 1a). Đo độ dài đoạn MH.
Lời giải:
a) Độ dài đoạn MH là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng a.
b) Độ dài đoạn MH là khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Khoảng cách trong không gian hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST