Vận dụng 2 trang 124 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 124 Toán 11 Tập 1: Cho G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC và hình chiếu song song của tam giác ABC là tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng hình chiếu M’ của M là trung điểm của B’C’ và hình chiếu G’ của G cũng là trọng tâm tam giác A’B’C’.

Lời giải:

+) Ta có:

Hình chiếu của B là B’

Hình chiếu của C là C’

Hình chiếu của M là M’

Suy ra:

B, M, C thẳng hàng nên B’, M’, C’ thẳng hàng

$\frac{BM}{CM}=\frac{B\text{'}M\text{'}}{C\text{'}M\text{'}}=1$ hay B’M’ = C’M’

Vì vậy M’ là trung điểm của B’C’.

+) Ta lại có:

Hình chiếu của A là A’

Hình chiếu của M là M’

Hình chiếu của G là G’

Suy ra:

A, G, M thẳng hàng nên A’, G’, M’ thẳng hàng

$\frac{AG}{AM}=\frac{A\text{'}G\text{'}}{A\text{'}M\text{'}}=\frac{2}{3}$

A’M’ là đường trung tuyến của tam giác A’B’C’ nên G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 121 Toán 11 Tập 1: Các tia nắng song song theo phương I khi chiếu tới biển báo giao thông hình chữ nhật ABCD ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 121 Toán 11 Tập 1: Các tia sáng AA’, BB’, DD’ có song song với nhau hay không? ....

• Thực hành 1 trang 122 Toán 11 Tập 1: Tìm phương chiếu, mặt phẳng chiếu của phép chiếu song song được mô tả trong Hình 2 ....

• Vận dụng 1 trang 122 Toán 11 Tập 1: Tìm ảnh của hình hộp ABEF.DCGH qua phép chiếu song song được mô tả trong Hình 3 ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 122 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 4, xét phép chiếu theo phương l lên mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 123 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 5, xét phép chiếu theo phương l với mặt phẳng chiếu (P) ....

• Thực hành 2 trang 124 Toán 11 Tập 1: Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB và AB = 2CD, hình chiếu song song của ABCD là tứ giác A’B’C’D’ ....

• Hoạt động khám phá 4 trang 124 Toán 11 Tập 1: Quan sát Hình 7 và cho biết các tia nắng song song đã tạo ra hình chiếu của hình hộp như thế nào trên nền nhà ....

• Thực hành 3 trang 126 Toán 11 Tập 1: Gọi tên các hình khối có hình biểu diễn là các hình trong Hình 10 ....

• Vận dụng 3 trang 126 Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của một hình chóp tam giác SABC đặt trên một hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ ....

• Bài 1 trang 126 Toán 11 Tập 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? ....

• Bài 2 trang 126 Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của một lục giác đều ....

• Bài 3 trang 126 Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của một hình vuông nội tiếp trong một hình tròn ....

• Bài 4 trang 126 Toán 11 Tập 1: Cho hai điểm A, B nằm ngoài mặt phẳng (α) và đường thẳng d cắt (α) ....

• Bài 5 trang 126 Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của: a) Hình lăng trụ có đáy là tam giác đều ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song:

• Giải SBT Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

• Toán 11 Bài tập cuối chương 4

• Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 11 Bài tập cuối chương 5

• Toán 11 Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---