Vận dụng 2 trang 83 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 83 Toán 11 Tập 1: Một hãng taxi đưa ra giá cước T(x) (đồng) khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau:

T(x) =

Xét tính liên tục của hàm số T(x).

Lời giải:

+) Với x₀ ∈ (0; 0,7) hàm số f(x) = 10 000 là hàm đa thức nên liên tục trên (0; 0,7).

+) Với x₀ ∈ (0,7; 20) hàm số f(x) = 10 000 + (x – 0,7).14 000 là hàm đa thức nên liên tục trên (0,7; 20).

+) Với x₀ ∈ (20; +∞) hàm số f(x) = 280 200 + (x – 20).12 000 là hàm đa thức nên liên tục trên (20; +∞).

+) Tại x₀ = 0,7 ta có:

$\underset{x\to 0,7^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0,7^{-}}{\lim }10000=10000$;

$\underset{x\to 0,7^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0,7^{+}}{\lim }$[10 000 + (x-0,7).14 000] = 10 000.

Suy ra $\underset{x\to 0,7^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0,7^{+}}{\lim }f\left(x\right)=10000$. Do đó tồn tại $\underset{x\to 0,7}{\lim }f\left(x\right)=10000$.

Mà f(0,7) = 10 000 nên $\underset{x\to 0,7}{\lim }f\left(x\right)$= f(0,7) = 10000.

Vì vậy hàm số liên tục tại x₀ = 0,7.

+) Tại x₀ = 20 ta có:

$\underset{x\to {20}^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to {20}^{-}}{\lim }$[10 000 + (x-0,7).14 000] = 280 200.

$\underset{x\to {20}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to {20}^{+}}{\lim }$[280 200+(x-20).12 000] = 280 200.

Suy ra $\underset{x\to {20}^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to {20}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=280200$. Do đó tồn tại $\underset{x\to 20}{\lim }f\left(x\right)=280200$.

Mà f(20) = 280 200 nên $\underset{x\to 20}{\lim }f\left(x\right)=f\left(20\right)=280200$.

Vì vậy hàm số liên tục tại x = 20.

Vậy hàm số T(x) liên tục trên ℝ.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 80 Toán 11 Tập 1: Hai đồ thị ở hai hình dưới đây cho biết phí gửi xe y của ô tô con ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 80 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số có đồ thị như Hình 1 ....

• Thực hành 1 trang 81 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: a) f(x) = 1 – x² tại điểm x₀ = 3 ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số ....

• Thực hành 2 trang 82 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}$ trên [1; 2] ....

• Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1: Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của x (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 82 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = $\frac{1}{x-1}$ ....

• Thực hành 3 trang 83 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số $y=\sqrt{x^2-4}$ ....

• Thực hành 4 trang 83 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = ....

• Hoạt động khám phá 4 trang 83 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = $\frac{1}{x-1}$ ....

• Thực hành 5 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: a) y = $\sqrt{x^2+1}$ + 3 - x ....

• Vận dụng 3 trang 84 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O, bán kính bằng 1 ....

• Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau: a) f(x) = ....

• Bài 2 trang 84 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = ....

• Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau: a) f(x) = $\frac{x}{x^2-4}$ ....

• Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 2x – sinx, g(x) = $\sqrt{x-1}$ ....

• Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 1: Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá C(x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau: ....

• Bài 6 trang 85 Toán 11 Tập 1: Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục:

• Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

• Toán 11 Bài tập cuối chương 3

• Toán 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

• Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song

• Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---