Bài 1.13 trang 21 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Giải Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 1.13 trang 21 Toán 11 Tập 1: Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0) và φ ∈ [–π; π] là pha ban đầu của dao động.

Quảng cáo

Xét hai dao động điều hòa có phương trình:

$x_{1} (t) = 2 \cos (\frac{π}{3} t + \frac{π}{6})$ (cm),

$x_{2} (t) = 2 \cos (\frac{π}{3} t - \frac{π}{3})$ (cm).

Tìm dao động tổng hợp x(t) = x₁(t) + x₂(t) và sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích để tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp này.

Lời giải:

Dao động tổng hợp x(t) = x₁(t) + x₂(t)

Suy ra x(t) = $2 \cos (\frac{π}{3} t + \frac{π}{6}) + 2 \cos (\frac{π}{3} t - \frac{π}{3})$ (cm).

Ta có: $2 \cos (\frac{π}{3} t + \frac{π}{6}) + 2 \cos (\frac{π}{3} t - \frac{π}{3})$

$= 2 [\cos (\frac{π}{3} t + \frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3} t - \frac{π}{3})]$

$= 2.2 \cos \frac{(\frac{π}{3} t + \frac{π}{6}) + (\frac{π}{3} t - \frac{π}{3})}{2} \cos \frac{(\frac{π}{3} t + \frac{π}{6}) - (\frac{π}{3} t - \frac{π}{3})}{2}$

= $4 \cos (\frac{π}{3} t - \frac{π}{12}) \cos \frac{π}{4}$ = $4 \cos (\frac{π}{3} t - \frac{π}{12}) . \frac{\sqrt{2}}{2}$ = $\sqrt{2} \cos (\frac{π}{3} t - \frac{π}{12})$

Vậy dạo động tổng hợp có phương trình là x(t) = $2 \sqrt{2} \cos (\frac{π}{3} t - \frac{π}{12})$ với biên độ $A = 2 \sqrt{2}$ và pha ban đầu là $φ = - \frac{π}{12}$ .

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.