Mở đầu trang 17 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác - Kết nối tri thức

Mở đầu trang 17 Toán 11 Tập 1: Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định sau khi nhận được tín hiệu. Nếu một thiết bị như vậy nhận được nốt thuần f₁(t) = 5sin t và phát lại được nốt thuần f₂(t) = 5cos t thì âm kết hợp là f(t) = f₁(t) + f₂(t), trong đó t là biến thời gian. Chứng tỏ rằng âm kết hợp viết được dưới dạng f(t) = ksin (t + φ), tức là âm kết  hợp là một sóng âm hình sin. Hãy xác định biên độ âm k và pha ban đầu φ (– π ≤ φ ≤ π) của sóng âm.

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

Ta có: f(t) = f₁(t) + f₂(t) = 5sin t + 5 cos t = 5(sin t + cos t)

Theo Ví dụ 2 trang 18 SGK Toán 11, ta chứng minh được

sin t + cos t = $\sqrt{2}\sin \left(t+\frac{\pi }{4}\right)$.

Do đó, $f\left(t\right)=5\sqrt{2}\sin \left(t+\frac{\pi }{4}\right)$.

Vậy âm kết hợp viết được dưới dạng f(t) = ksin (t + φ), trong đó biên độ âm $k=5\sqrt{2}$ và pha ban đầu của sóng âm là $\phi =\frac{\pi }{4}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 17 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức cộng ....

• Luyện tập 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng ....

• Vận dụng 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu ....

• HĐ2 trang 18 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức nhân đôi ....

• Luyện tập 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính $\cos \frac{\pi }{8}$ ....

• HĐ3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tích thành tổng ....

• Luyện tập 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của các biểu thức ....

• HĐ4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tổng thành tích ....

• Luyện tập 4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức ....

• Vận dụng 2 trang 20 Toán 11 Tập 1: Khi nhấn một phím trên điện thoại cảm ứng, bàn phím sẽ tạo ra hai âm thuần ....

• Bài 1.7 trang 21 Toán 11 Tập 1: Sử dụng 15° = 45° – 30°, hãy tính các giá trị lượng giác của góc 15° ....

• Bài 1.8 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính ....

• Bài 1.9 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính sin 2a, cos 2a, tan 2a, biết ....

• Bài 1.10 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau ....

• Bài 1.11 trang 21 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau ....

• Bài 1.12 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=75°$; $\widehat{C}=45°$ và a = BC = 12 cm ....

• Bài 1.13 trang 21 Toán 11 Tập 1: Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác:

• Giải SBT Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

• Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

• Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 5: Dãy số

• Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---