HĐ3 trang 19 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác - Kết nối tri thức

HĐ3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tích thành tổng

a) Từ các công thức cộng cos(a + b) và cos(a – b), hãy tìm: cos a cos b; sin a sin b.

b) Từ các công thức cộng sin(a + b) và sin(a – b), hãy tìm: sin a cos b.

Lời giải:

a) Ta có: cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b  (1);

cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b   (2).

Lấy (1) và (2) cộng vế theo vế, ta được: cos(a + b) + cos(a – b) = 2cos a cos b.

Từ đó suy ra, cos a cos b = $\frac{1}{2}$[cos(a + b) + cos(a – b)].

Lấy (2) trừ vế theo vế cho (1), ta được: cos(a – b) – cos(a + b) = 2sin a sin b.

Từ đó suy ra, sin a sin b = $\frac{1}{2}$[cos(a – b) – cos(a + b)].

b) Ta có: sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b  (3);

sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b   (4).

Lấy (3) và (4) cộng vế theo vế, ta được: sin(a + b) + sin(a – b) = 2sin a cos b.

Từ đó suy ra, sin a cos b = $\frac{1}{2}$[sin(a + b) + sin(a – b)].

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 17 Toán 11 Tập 1: Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định ....

• HĐ1 trang 17 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức cộng ....

• Luyện tập 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng ....

• Vận dụng 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu ....

• HĐ2 trang 18 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức nhân đôi ....

• Luyện tập 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính $\cos \frac{\pi }{8}$ ....

• Luyện tập 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của các biểu thức ....

• HĐ4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tổng thành tích ....

• Luyện tập 4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức ....

• Vận dụng 2 trang 20 Toán 11 Tập 1: Khi nhấn một phím trên điện thoại cảm ứng, bàn phím sẽ tạo ra hai âm thuần ....

• Bài 1.7 trang 21 Toán 11 Tập 1: Sử dụng 15° = 45° – 30°, hãy tính các giá trị lượng giác của góc 15° ....

• Bài 1.8 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính ....

• Bài 1.9 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính sin 2a, cos 2a, tan 2a, biết ....

• Bài 1.10 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau ....

• Bài 1.11 trang 21 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau ....

• Bài 1.12 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=75°$; $\widehat{C}=45°$ và a = BC = 12 cm ....

• Bài 1.13 trang 21 Toán 11 Tập 1: Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác:

• Giải SBT Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

• Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

• Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 5: Dãy số

• Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---