Giải Toán 11 trang 27 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 11 trang 27 Tập 1 trong Bài 3: Hàm số lượng giác Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 27.

Giải Toán 11 trang 27 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 5 trang 27 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = – 3cos x.

Lời giải:

Ta có: – 1 ≤ cos x ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ.

Suy ra (– 3) . (– 1) ≥ – 3cos x ≥ (– 3) . 1 hay – 3 ≤ – 3cos x ≤ 3 với mọi x ∈ ℝ.

Vậy hàm số y = – 3cos x có tập giá trị là [– 3; 3].

Vận dụng 2 trang 27 Toán 11 Tập 1: Trong Vật lí, ta biết rằng phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0), ωt + φ là pha của dao động tại thời điểm t và φ ∈ [–π; π] là pha ban đầu của dao động. Dao động điều hòa này có chu kì $T=\frac{2\pi }{\omega }$ (tức là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần).

Giả sử một vật dao động điều hòa theo phương trình x(t) = – 5cos 4πt (cm).

a) Hãy xác định biên độ và pha ban đầu của dao động.

b) Tính pha của dao động tại thời điểm t = 2 (giây). Hỏi trong khoảng thời gian 2 giây, vật thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần?

Lời giải:

a) Ta có: – 5cos 4πt = 5cos(4πt + π).

Khi đó vật dao động điều hòa theo phương trình x(t) = 5cos(4πt + π) (cm) với biên độ dao động là A = 5 > 0 và pha ban đầu của dao động là φ = π.

b) Pha của dao động tại thời điểm t = 2 (giây) là ωt + φ = 4π . 2 + π = 9π.

Dao động điều hòa có chu kì là $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{4\pi }=\frac{1}{2}=\mathrm{0,5}$, có nghĩa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần là 0,5 giây. Do đó, trong khoảng thời gian 2 giây, vật thực hiện được 2 : 0,5 = 4 dao động toàn phần.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác hay khác:

• Giải Toán 11 trang 22
• Giải Toán 11 trang 23
• Giải Toán 11 trang 24
• Giải Toán 11 trang 25
• Giải Toán 11 trang 26
• Giải Toán 11 trang 29
• Giải Toán 11 trang 30

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 5: Dãy số

• Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

• Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---