Bài 3 trang 27 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Cánh diều

Bài 3 trang 27 Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số ở Hình 18a, Hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Quảng cáo

Bài 3 trang 27 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 12

Lời giải:

Ta có $\lim_{x \to + \infty}$ $\frac{x^{2} + 2 x - 1}{x^{2} + 1}$ = 1; $\lim_{x \to + \infty}$ $\frac{2 x^{2} + x + 1}{x - 1} = + \infty$ ; $\lim_{x \to + \infty}$ $\frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} + 2} = 2$ .

• Xét đồ thị ở Hình 18a, ta thấy đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị này.

Lại có $\lim_{x \to + \infty}$ $\frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} + 2}$ = 2, vậy đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} + 2}$ . Khi đó, đồ thị hàm số ở Hình 18a là đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} + 2}$ .

• Xét đồ thị ở Hình 18b, ta thấy đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị này.

Lại có $\lim_{x \to + \infty}$ $\frac{x^{2} + 2 x - 1}{x^{2} + 1}$ = 1, vậy đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{x^{2} + 2 x - 1}{x^{2} + 1}$ . Khi đó, đồ thị hàm số ở Hình 18b là đồ thị của hàm số y = $\frac{x^{2} + 2 x - 1}{x^{2} + 1}$ .

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official