Bài 3 trang 88 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - Cánh diều

Bài 3 trang 88 Toán 12 Tập 1: Bảng 10 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Bài 3 trang 88 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

Quảng cáo

Lời giải:

a) Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 10, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a1 = 20, đầu mút phải của nhóm 6 là a7 = 80.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

R = a7 – a1 = 80 – 20 = 60.

b) Từ Bảng 10 ta có bảng sau:

Bài 3 trang 88 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

Số phần tử của mẫu là n = 100.

- Ta có: n4=1004=25. Suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 25. Xét nhóm 1 là nhóm [20; 30) có s = 20; h = 10; n1 = 25.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là

Q1=20+252510=30.

- Ta có: 3n4=31004=75 mà 65 < 75 < 80. Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 75. Xét nhóm 4 là nhóm [50; 60) có t = 50; l = 10; n4 = 15 và nhóm 3 là nhóm [40; 50) có cf3 = 65.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là

Q3=50+75651510=1703.

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

Q = Q3 – Q1 = 170330=803 ≈ 26,67.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác