Bài 3 trang 88 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-08

Trang trước Trang sau

Giải Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - Cánh diều

Bài 3 trang 88 Toán 12 Tập 1: Bảng 10 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Bài 3 trang 88 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

Quảng cáo

Lời giải:

a) Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 10, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a₁ = 20, đầu mút phải của nhóm 6 là a₇ = 80.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

R = a₇ – a₁ = 80 – 20 = 60.

b) Từ Bảng 10 ta có bảng sau:

Bài 3 trang 88 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

Số phần tử của mẫu là n = 100.

- Ta có: $\frac{n}{4} = \frac{100}{4} = 25$ . Suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 25. Xét nhóm 1 là nhóm [20; 30) có s = 20; h = 10; n₁ = 25.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là

$Q_{1} = 20 + \frac{25}{25} \cdot 10 = 30$ .

- Ta có: $\frac{3 n}{4} = \frac{3 \cdot 100}{4} = 75$ mà 65 < 75 < 80. Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 75. Xét nhóm 4 là nhóm [50; 60) có t = 50; l = 10; n₄ = 15 và nhóm 3 là nhóm [40; 50) có cf₃ = 65.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là

$Q_{3} = 50 + (\frac{75 - 65}{15}) \cdot 10 = \frac{170}{3}$ .

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

∆_Q = Q₃ – Q₁ = $\frac{170}{3} - 30 = \frac{80}{3}$ ≈ 26,67.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official