Bài 8 trang 27 Toán 12 Tập 2 Cánh diều
Giải Toán 12 Bài 3: Tích phân - Cánh diều
Bài 8 trang 27 Toán 12 Tập 2: Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở Hình 9.
a) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 1 giây đầu tiên.
b) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 2 giây đầu tiên.
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng OA là v(t) = at (a ≠ 0).
Vì OA đi qua điểm A(1; 2) nên với t = 1 thì v = 2, ta có 2 = a ∙ 1, suy ra a = 2.
Do đó, OA: v(t) = 2t.
a) Trong 1 giây đầu tiên, vận tốc của vật được biểu diễn bởi hàm số v(t) = 2t (m/s).
Quãng đường mà vật di chuyển được trong 1 giây đầu tiên là:
s1=1∫02tdt=t2|10=12−02=1 (m).
b) Trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 1 (giây) đến thời điểm t = 2 (giây), vận tốc của vật được biểu diễn bởi hàm số hằng v(t) = 2.
Quãng đường mà vật di chuyển được trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 1 (giây) đến thời điểm t = 2 (giây) là:
s2=2∫12dt=2t|21=2(2−1)=2(m).
Vậy quãng đường mà vật di chuyển được trong 2 giây đầu tiên là s = 1 + 2 = 3 (m).
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Tích phân hay, chi tiết khác:
Hoạt động 3 trang 21 Toán 12 Tập 2: So sánh 1∫02xdx và 21∫0xdx....
Luyện tập 3 trang 21 Toán 12 Tập 2: Cho π∫0sin xdx=2. Tính π∫043sin x dx....
Hoạt động 4 trang 21 Toán 12 Tập 2: So sánh: a) 1∫0(2x+3) dx và 1∫02xdx+1∫03dx....
Hoạt động 5 trang 22 Toán 12 Tập 2: So sánh 1∫02xdx+2∫12xdx và 2∫02xdx....
Luyện tập 8 trang 24 Toán 12 Tập 2: Tính: a) π4∫0(3sin x−2cosx)dx....
Bài 1 trang 26 Toán 12 Tập 2: Tích phân 3∫21x2 dx có giá trị bằng:...
Bài 2 trang 26 Toán 12 Tập 2: Tích phân π5∫π7sinxdx có giá trị bằng:....
Bài 3 trang 26 Toán 12 Tập 2: Tích phân 1∫03x2dx có giá trị bằng:....
Bài 5 trang 27 Toán 12 Tập 2: Cho 4∫0f(x) dx=4, 4∫3f(x)dx=6. Tính 3∫0f(x)dx...
Bài 6 trang 27 Toán 12 Tập 2: Tính: a) 1∫0(x6−4x3+3x2)dx....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
- Giải SBT Toán 12 Cánh diều
- Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều