Hoạt động 3 trang 11 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới trên Shopee Mall

Giải Toán 12 Bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp - Cánh diều

Hoạt động 3 trang 11 Toán 12 Tập 2: a) Hàm số y = – cos x có là nguyên hàm của hàm số y = sin x hay không?

Quảng cáo

b) Hàm số y = sin x có là nguyên hàm của hàm số y = cos x hay không?

c) Với x ≠ kπ (k ∈ ℤ), hàm số y = – cot x có là nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sin^{2} x}$ hay không?

d) Với x ≠ $\frac{π}{2}$ + kπ (k ∈ ℤ), hàm số y = tan x có là nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{\cos^{2} x}$ hay không?

Lời giải:

a) Ta có (– cos x)' = – (cos x)' = – (– sin x) = sin x.

Vậy hàm số y = – cos x là một nguyên hàm của hàm số y = sin x.

b) Ta có (sin x)' = cos x.

Vậy hàm số y = sin x là một nguyên hàm của hàm số y = cos x.

c) Với x ≠ kπ (k ∈ ℤ), ta có (– cot x)' = – (cot x)' = – $(- \frac{1}{\sin^{2} x}) = \frac{1}{\sin^{2} x}$ .

Vậy hàm số y = – cot x là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sin^{2} x}$ .

d) Với x ≠ $\frac{π}{2}$ + kπ (k ∈ ℤ), ta có (tan x)' = $\frac{1}{\cos^{2} x}$ .

Vậy hàm số y = tan x là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{\cos^{2} x}$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official