Giải Toán 12 trang 61 Tập 1 Cánh diều
Với Giải Toán 12 trang 61 Tập 1 trong Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian Toán 12 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 61.
Giải Toán 12 trang 61 Tập 1 Cánh diều
Hoạt động 6 trang 61 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho hai vectơ khác . Lấy một điểm O tùy ý.
a) Vẽ hai vectơ .
b) Khi đó, hai vectơ có giá nằm trong cùng mặt phẳng (P) (Hình 10). Nêu định nghĩa góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng (P).
Lời giải:
a)
b) Định nghĩa góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng (P): Góc giữa hai vectơ là góc giữa hai tia OA, OB và được kí hiệu là .
Luyện tập 6 trang 61 Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Hãy tính góc giữa hai vectơ .
Lời giải:
Vì M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó MN // BC và MN = BC. Suy ra .
Gọi I là trung điểm của BC. Ta có .
Từ đó suy ra .
Do đó, .
Vì ABCD là tứ diện đều nên tam giác BCD đều, suy ra .
Vậy .
Hoạt động 7 trang 61 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 3 cm (Hình 12).
a) Tính góc giữa hai vectơ .
b) Tính
Lời giải:
a) Ta có: .
Do đó, .
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương nên A'B'C'D' là hình vuông.
Suy ra .
Vậy .
b) Theo định lí Pythagore, ta có
(cm).
Ta có
Do đó,
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Toán 12 Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều