Giải Toán 12 trang 95 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 12 trang 95 Tập 2 trong Bài 1: Xác xuất có điều kiện Toán 12 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 95.

Giải Toán 12 trang 95 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 4 trang 95 Toán 12 Tập 2: Một túi có 10 hộp sữa chua dâu và 10 hộp sữa chua nha đam; các hộp sữa chua có kích thước và khối lượng như nhau. Có 12 hộp sữa chua trong túi là sữa chua không đường, trong đó có 6 hộp sữa chua dâu và 6 hộp sữa chua nha đam. Lấy ngẫu nhiên một hộp sữa chua trong túi. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để hộp sữa chua được lấy ra là hộp sữa chua dâu, biết rằng hộp sữa chua đó là sữa chua không đường.

Lời giải:

Xét hai biến cố sau:

A: “Hộp sữa chua được lấy ra là hộp sữa chua dâu”;

B: “Hộp sữa chua được lấy ra là sữa chua không đường”.

Khi đó, xác suất để hộp sữa chua được lấy ra là hộp sữa chua dâu, biết rằng hộp sữa chua đó là sữa chua không đường, chính là xác suất có điều kiện P(A | B).

Sơ đồ hình cây biểu thị cách tính xác suất có điều kiện P(A | B), được vẽ như sau:

Vậy xác suất để hộp sữa chua được lấy ra là hộp sữa chua dâu, biết rằng hộp sữa chua đó là sữa chua không đường là P(A | B) = $\frac{6}{12}=0,5$

Bài 1 trang 95 Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố độc lập A, B với P(A) = 0,8, P(B) = 0,25. Khi đó, P(A | B) bằng:

A. 0,2.

B. 0,8.

C. 0,25.

D. 0,75.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Vì A, B là hai biến cố độc lập nên P(A ∩ B) = P(A) ∙ P(B) = 0,8 ∙ 0,25 = 0,2.

Khi đó, P(A | B) = $\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}=\frac{0,2}{0,25}=0,8$

Bài 2 trang 95 Toán 12 Tập 2: Trong một khu phố có 100 nhà, tại đó có 60 nhà gắn biển số chẵn và 40 nhà gắn biển số lẻ. Bên cạnh đó, có 50 nhà gắn biển số chẵn và 20 nhà gắn biển số lẻ đều có ô tô. Chọn ngẫu nhiên một nhà trong khu phố đó.

a) Xác suất nhà được chọn có ô tô, biết rằng nhà đó gắn biển số chẵn, là:

b) Xác suất nhà được chọn gắn biển số lẻ, biết rằng nhà đó có ô tô, là:

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: D

Xét hai biến cố:

A: “Nhà được chọn có ô tô”;

B: “Nhà được chọn gắn biển số chẵn”.

Khi đó, xác suất nhà được chọn có ô tô, biết rằng nhà đó gắn biển số chẵn, chính là xác suất có điều kiện P(A | B).

Theo bài ra, ta có: $P\left(B\right)=\frac{60}{100}=0,6$; $P\left(A\cap B\right)=\frac{50}{100}=0,5$ .

Khi đó, P(A | B) = $\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}=\frac{0,5}{0,6}=\frac{5}{6}$

Bài 3 trang 95 Toán 12 Tập 2: Một phòng học môn Tin học có 40 máy tính được đánh số từ 1 đến 40, các máy cùng loại và cùng màu, mỗi máy được đánh một số khác nhau. Trong phòng học đó, xác suất chọn được một máy tính đã cài đặt phần mềm lập trình Python được đánh số chẵn và được đánh số lẻ lần lượt là 0,375 và 0,45. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên một máy tính trong phòng học đó.

a) Xác suất bạn Nam chọn được máy tính đã cài đặt phần mềm lập trình Python, biết rằng máy tính đó được đánh số lẻ, là:

b) Xác suất bạn Nam chọn được máy tính đánh số chẵn, biết rằng máy tính đó đã cài đặt phần mềm lập trình Python, là:

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: C

Xét hai biến cố:

A: “Bạn Nam chọn được máy tính đã cài đặt phần mềm lập trình Python”;

B: “Bạn Nam chọn được máy tính được đánh số lẻ”.

Khi đó, xác suất bạn Nam chọn được máy tính đã cài đặt phần mềm lập trình Python, biết rằng máy tính đó được đánh số lẻ, chính là xác suất có điều kiện P(A | B).

Vì có 40 máy tính được đánh số từ 1 đến 40, mỗi máy đánh 1 số khác nhau nên có 20 máy được đánh số lẻ và 20 máy được đánh số chẵn. Ta có P(B) = $\frac{20}{40}=0,5$ .

Theo bài ra ta có, xác suất chọn được một máy tính đã cài đặt phần mềm lập trình Python được đánh số lẻ là 0,45, tức là P(A ∩ B) = 0,45.

Khi đó, P(A | B) = $\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}=\frac{0,45}{0,5}=\frac{9}{10}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện hay khác:

• Giải Toán 12 trang 90
• Giải Toán 12 trang 96

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng

• Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

• Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

• Toán 12 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---