Bài 5 trang 18 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Trang trước Trang sau

Giải Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sqrt{1 - x^{2}} + x^{2}$ .

Quảng cáo

Lời giải:

Tập xác định: D = [−1;1].

Có $y^{'} = - \frac{2 x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 2 x$ ;

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow - \frac{2 x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 2 x = 0$

$\Leftrightarrow 2 x (1 - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ 1 - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0 \end{array}$

Có $y (- 1) = 1$ ; y(0) = 2; y(1) = 1.

Vậy $\max_{[- 1; 1]} y = y (0) = 2; \min_{[- 1; 1]} y = y (- 1) = y (1) = 1.$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official