Thực hành 3 trang 18 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-08

Giải Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm có thể có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Lời giải:

Gọi một cạnh góc vuông của tam giác vuông là x (cm), (0 < x < 5).

Vì tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm nên cạnh còn lại của tam giác vuông là $\sqrt{25 - x^{2}}$ (cm).

Diện tích tam giác vuông là $S (x) = \frac{1}{2} x \sqrt{25 - x^{2}}$ .

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số S(x).

Có $S^{'} (x) = \frac{1}{2} (\sqrt{25 - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{25 - x^{2}}})$ ;

S'(x) = 0 ⇔ $\sqrt{25 - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{25 - x^{2}}} = 0$ $\Leftrightarrow 25 - 2 x^{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{5}{\sqrt{2}}$ (vì 0 < x < 5).

Bảng biến thiên

Thực hành 3 trang 18 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Dựa vào bảng biến thiên ta có diện tích lớn nhất của tam giác vuông là $\frac{25}{4}$ .

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official