Thực hành 1 trang 16 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 16 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

a) f(x) = 2x³ – 9x² + 12x + 1 trên đoạn [0; 3];

b) $g\left(x\right)=x+\frac{1}{x}$ trên khoảng (0; 5);

c) $h\left(x\right)=x\sqrt{2-x^2}$

Lời giải:

a) Có f'(x) = 6x² – 18x + 12; f'(x) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2.

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

$\underset{\left[0;3\right]}{\max }f\left(x\right)=f\left(3\right)=10;\underset{\left[0;3\right]}{\min }f\left(x\right)=f\left(0\right)=1$

b) Có $g^{\text{'}}\left(x\right)=1-\frac{1}{x^2}; g^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff 1-\frac{1}{x^2}=0\iff x=1$(vì x ∈(0; 5)).

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

$\underset{\left(0;5\right)}{\min }g\left(x\right)=g\left(1\right)=2$ và hàm số không có giá trị lớn nhất.

c) Tập xác định: $D=\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$

Có $h^{\text{'}}\left(x\right)=\sqrt{2-x^2}-\frac{x^2}{\sqrt{2-x^2}}$;

Có $h^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff =\sqrt{2-x^2}-\frac{x^2}{\sqrt{2-x^2}}=0\iff$ x = 1 hoặc x = −1.

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

$\underset{\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]}{\max }h\left(x\right)=h\left(1\right)=1;\underset{\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]}{\min }h\left(x\right)=h\left(-1\right)=-1$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 14 Toán 12 Tập 1: Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hòa tan trong nước ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 14 Toán 12 Tập 1: Hình 1 cho biết sự thay đổi của nhiệt độ ở một thành phố trong một ngày ....

• Vận dụng trang 16 Toán 12 Tập 1: Sử dụng đạo hàm và lập bảng biến thiên, trả lời câu hỏi trong mục khởi động (trang 14). ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 12 Tập 1: Hình 3 cho ta đồ thị của ba hàm số ....

• Thực hành 2 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=x+\frac{4}{x^2}$ trên đoạn [1; 4] ....

• Thực hành 3 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm có thể có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu? ....

• Bài 1 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5 ....

• Bài 2 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau ....

• Bài 3 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau ....

• Bài 4 trang 18 Toán 12 Tập 1: Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa số có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4 m (Hình 6) ....

• Bài 5 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\sqrt{1-x^2}+x^2$. ....

• Bài 6 trang 18 Toán 12 Tập 1: Khối lượng q (kg) của một mặt hàng mà cửa tiệm bán được trong một ngày phụ thuộc ....

• Bài 7 trang 18 Toán 12 Tập 1: Hộp sữa 1 l được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

• Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

• Toán 12 Bài tập cuối chương 1

• Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

• Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---