Bài 7 trang 60 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 60 Toán 12 Tập 2: Trên phần mềm mô phỏng 3D một máy khoan trong không gian Oxyz, cho biết phương trình trục a của mũi khoan và một đường rãnh b trên vật cần khoan (Hình 18) lần lượt là: a:x=1y=2z=3tb:x=1+4t'y=2+2t'z=6

Quảng cáo

a) Chứng minh a, b vuông góc và cắt nhau.

b) Tìm giao điểm của a và b.

Bài 7 trang 60 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Lời giải:

a) Đường thẳng a đi qua M(1; 2; 0) và có vectơ chỉ phương là a=0;0;3

Đường thẳng b đi qua N(1; 2; 6) và có vectơ chỉ phương a'=4;2;0

a.a'=0.4+0.2+3.0=0. Suy ra a ⊥ b.

Ta xét hệ 1=1+4t'2=2+2t'3t=6t'=0t'=0t=2. Suy ra hệ có nghiệm duy nhất.

Do đó a và b cắt nhau.

b) Thay t = 2 vào phương trình đường thẳng a ta được x=1y=2z=6

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này là (1; 2; 6).

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên