Thực hành 7 trang 52 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

Thực hành 7 trang 52 Toán 12 Tập 2: Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d' trong mỗi trường hợp sau.

Quảng cáo

a) d:x=2ty=1tz=23td':x24=y7=z+111;

b) d:x41=y12=z12 và d':x23=y12=z19

Lời giải:

a) Đường thẳng d và d' lần lượt có vectơ chỉ phương là a1=2;1;3, a2=4;7;11.

Ta có 2417 nên a1,a2 không cùng phương nên d và d' chéo nhau hoặc cắt nhau.

Xét phương trình d' ở dạng tham số x=2+4t'y=7t'z=1+11t'

Xét hệ phương trình 2+4t'=2t7t'=1t1+11t'=23t4t'2t=27t'+t=111t'+3t=3t'=0t=111.0+3.1=3

Suy ra hệ có nghiệm duy nhất.

Do đó d và d' cắt nhau.

b) Đường thẳng d và d' lần lượt có vectơ chỉ phương là a1=1;2;2, a2=3;2;9.

Ta có 1322 do đó a1,a2 không cùng phương nên d và d' chéo nhau hoặc cắt nhau.

Ta có phương trình đường thẳng d và d' viết dưới dạng tham số lần lượt là:

d:x=4+ty=1+2tz=1+2td':x=2+3t'y=1+2t'z=1+9t'.

Ta có hệ phương trình 4+t=2+3t'1+2t=1+2t'1+2t=1+9t't3t'=22t2t'=02t9t'=0t=1t'=12.19.1=0(vô nghiệm).

Suy ra hệ vô nghiệm. Do đó d và d' chéo nhau.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên