Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 12 Tập 1: Cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x}$ và đường thẳng y = x. Đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x cắt đồ thị hàm số tại điểm M và cắt đường thẳng y = x tại điểm N (Hình 7).

Quảng cáo

a) Tính $\lim_{x \to - \infty} (\frac{x^{2} + 1}{x} - x)$ và $\lim_{x \to + \infty} (\frac{x^{2} + 1}{x} - x)$

b) Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x → +∞ hoặc x → −∞.

Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Lời giải:

a) $\lim_{x \to - \infty} (\frac{x^{2} + 1}{x} - x)$ $= \lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x} = 0$ ; $\lim_{x \to + \infty} (\frac{x^{2} + 1}{x} - x)$ $= \lim_{x \to + \infty} \frac{1}{x} = 0$

b) Ta có MN = |f(x) – x| $= |\frac{1}{x}|$

Có $\lim_{x \to - \infty} |\frac{1}{x}| = 0; \lim_{x \to + \infty} |\frac{1}{x}| = 0.$

Nhận xét MN tiến dần về 0 khi khi x → +∞ hoặc x → −∞.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official