Thực hành 2 trang 79 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Ra mắt Sách 20 đề THPT quốc gia form 2025 toán, văn, anh.... (từ 80k/1 cuốn)

Giải Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 79 Toán 12 Tập 2: Khi phát hiện một vật thể bay, xác suất một hệ thống radar phát cảnh báo là 0,9 nếu vật thể bay đó là mục tiêu thật và là 0,05 nếu mục tiêu giả. Có 99% các vật thể bay là mục tiêu giả. Biết rằng hệ thống radar đang phát cảnh báo khi phát hiện một vật thể bay. Tính xác suất vật thể đó là mục tiêu thật.

Quảng cáo

Thực hành 2 trang 79 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Hệ thống radar phát cảnh báo” và B là biến cố “Vật thể bay đó là mục tiêu thật”.

Theo đề ta có P(A|B) = 0,9; $P (A ∣ ∣ ¯ ¯ ¯ B) = 0,05$ $P (A | \bar{B}) = 0,05$ ; $P (¯ ¯ ¯ B) = 0,99$ $P (\bar{B}) = 0,99$ .

Suy ra $P (B) = 1 - P (¯ ¯ ¯ B) = 0,01$ $P (B) = 1 - P (\bar{B}) = 0,01$ .

Ta có $P (A) = P (B) . P (A | B) + P (¯ ¯ ¯ B) . P (A ∣ ∣ ¯ ¯ ¯ B)$ $P (A) = P (B) . P (A | B) + P (\bar{B}) . P (A | \bar{B})$ = 0,01.0,9 + 0,99.0,05 = 0,0585.

Ta cần tính $P (B | A) = \frac{P (B) . P (A | B)}{P (A)} = \frac{0,01.0,9}{0,0585} = \frac{2}{13}$ $P (B | A) = \frac{P (B) . P (A | B)}{P (A)} = \frac{0,01.0,9}{0,0585} = \frac{2}{13}$ .

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official