Bài 3 trang 79 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới trên Shopee Mall

Giải Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 79 Toán 12 Tập 2: Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh A ở một địa phương là 65%. Trong số những người đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh A là 5% ; trong số những người chưa tiêm phòng tỉ lệ mắc bệnh A là 17%. Chọn ngẫu nhiên một người ở địa phương đó.

Quảng cáo

a) Tính xác suất người được chọn mắc bệnh A.

b) Biết rằng người được chọn mắc bệnh A. Tính xác suất người đó chưa tiêm vắc xin phòng bệnh A.

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Người được chọn đã tiêm vắc xin phòng bệnh A” và B là biến cố “Người được chọn mắc bệnh A”.

Ta có P(A) = 0,65; P(B|A) = 0,05; $P (B | \bar{A}) = 0,17$

Suy ra $P (\bar{A}) = 1 - P (A) = 0,35$

a) $P (B) = P (A) . P (B | A) + P (\bar{A}) . P (B | \bar{A})$ = 0,65.0,05 + 0,35.0,17 = 0,092.

b) Cần tính $P (\bar{A} | B)$

Ta có $P (\bar{A} | B) = \frac{P (\bar{A}) . P (B | \bar{A})}{P (B)}$ $= \frac{0,35.0,17}{0,092} \approx 0,6467$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official