Bài 1 trang 79 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-08

Giải Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 79 Toán 12 Tập 2: Hộp thứ nhất có 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ hai.

Quảng cáo

a) Tính xác suất để hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ.

b) Biết rằng 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ, tính xác suất viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là bi đỏ.

Lời giải:

a) Gọi A là biến cố “Lấy được 1 viên bi màu xanh ở hộp thứ nhất” và B là biến cố “Lấy được 2 viên bi màu đỏ ở hộp thứ hai”.

Khi đó ta có $P (A) = \frac{3}{9}$ ; $P (B | A) = \frac{C_{7}^{2}}{C_{11}^{2}} = \frac{21}{55}$ .

Suy ra $P (\bar{A}) = 1 - P (A) = \frac{2}{3}$ ; $P (B | \bar{A}) = \frac{C_{8}^{2}}{C_{11}^{2}} = \frac{28}{55}$ .

Áp dụng công thức xác suất toàn phần:

$P (B) = P (A) . P (B | A) + P (\bar{A}) . P (B | \bar{A})$ $= \frac{3}{9} . \frac{21}{55} + \frac{2}{3} . \frac{28}{55} = \frac{7}{15}$ .

b) Ta cần tính $P (\bar{A} | B) = \frac{P (\bar{A}) . P (B | \bar{A})}{P (B)}$ $= \frac{\frac{2}{3} . \frac{28}{55}}{\frac{7}{15}} = \frac{8}{11}$ .

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official