Giải Toán 12 trang 65 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 12 trang 65 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 65.

Giải Toán 12 trang 65 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Bài 1 trang 65 Toán 12 Tập 1: Cho điểm M thỏa mãn OM=2i+j. Tọa độ của điểm M là:

A. M(0; 2; 1).

B. M(1; 2; 0).

C. M(2; 0; 1).

D. M(2; 1; 0).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

OM=2i+j nên M2;1;0 .

Bài 2 trang 65 Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(−1; 2; −3) và B(2; −1; 0). Tọa độ của vectơ AB là

A. AB=1;1;1 .

B. AB=3;3;3 .

Quảng cáo

C. AB=1;1;3 .

D. AB=3;3;3 .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có AB=2+1;12;0+3=3;3;3

Bài 3 trang 65 Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(3; −2; 3) và B(−1; 2; 5). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. I(−2; 2; 1).

B. I(1; 0; 4).

C. I(2; 0; 8).

D. I(2; −2; −1).

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Tọa độ trung điểm I là

I312;2+22;3+52 hay I(1;0;4) .

Bài 4 trang 65 Toán 12 Tập 1: Cho ba điểm A(1; 3; 5), B(2; 0; 1), C(0; 9; 0). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. G(3; 12; 6).

B. G(1; 5; 2).

C. G(1; 0; 5).

D. G(1; 4; 2).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Tọa độ trung điểm G là

G1+2+03;3+0+93;5+1+03hay G(1;4;2).

Bài 5 trang 65 Toán 12 Tập 1: Cho A(1; 2; −1), B(2; 1; −3), C(−3; 5; 1). Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có tọa độ là

Quảng cáo

A. D(−4; 6; 3).

B. D(−2; 2; 5).

C. D(−2; 8; −3).

D. D(−4; 6; −5).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

ABCD là hình bình hành AB=DC 21=3xD12=5yD3+1=1zDxD=4yD=6zD=3

Vậy D(−4; 6; 3).

Bài 6 trang 65 Toán 12 Tập 1: Gọi α là góc giữa hai vectơ u=0;1;0v=3;1;0. Giá trị của α là

A. α=π6 .

B. α=π3 .

C. α=2π3 .

D. α=π2 .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có cosα=u.vu.v=0.3+1.1+0.012.3+1=12

Bài 7 trang 65 Toán 12 Tập 1: Cho A(2; −1; 1), B(−1; 3; −1), C(5; −3; 4). Tích vô hướng AB.BC có giá trị là

A. 48.

B. −48.

C. 52.

D. −52.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

AB=3;4;2 , BC=6;6;5 .

AB.BC=3.6+4.6+2.5=52 .

Bài 8 trang 65 Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2). Tọa độ điểm M thỏa mãn AB=2MA là

A. M2;3;72 .

B. M2;3;72 .

C. M(−2; 3; 7).

D. M(−4; 6; 7).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Giả sử M(x; y; z).

AB=2;2;1MA=1x;2y;3z .

AB=2MA  nên 2=21x2=22y1=23z x=2y=3z=72. Vậy M2;3;72 .

Bài 9 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C' như Hình 1, biết B'(2; 3; 5).

a) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

b) Tính độ dài đường chéo OB' của hình hộp chữ nhật đó.

Bài 9 trang 65 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Lời giải:

a) Dựa vào Hình 1 ta có:

O(0; 0; 0), A(2; 0; 0), B(2; 3; 0), C(0; 3; 0),

O'(0; 0; 5), A'(2; 0; 5), B'(2; 3; 5), C'(0; 3; 5).

b) Có OB'=22+32+52=38 .

Bài 10 trang 65 Toán 12 Tập 1: Tìm tọa độ của điểm P được biểu diễn trong Hình 2 và tính khoảng cách OP.

Bài 10 trang 65 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Lời giải:

Ta có P(2; 3; 3).

Khi đó OP=22+32+32=22 .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác