Giải Toán 12 trang 25 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 12 trang 25 Tập 1 trong Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 25.
Giải Toán 12 trang 25 Tập 1 Kết nối tri thức
Bài 1.16 trang 25 Toán 12 Tập 1: Hình 1.26 là đồ thị của hàm số . Sử dụng đồ thị này, hãy:
a) Viết kết quả của các giới hạn sau: .
b) Chỉ ra các tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.
Lời giải:
a)
b) y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
x = 1 và x = −1 là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Bài 1.17 trang 25 Toán 12 Tập 1: Đường thẳng x = 1 có phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số không?
Lời giải:
Ta có
Tương tự
Do đó đường thẳng x = 1 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
Bài 1.18 trang 25 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
a) ; b)
Lời giải:
a) Ta có
Tương tự
Vậy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Ta có ;
Tương tự .
Vậy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
b)
Vậy x = −2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Có
Ta có
Tương tự
Vậy y = 2x – 3 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Bài 1.19 trang 25 Toán 12 Tập 1: Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là C(x) = 2x + 50 (triệu đồng).
Khi đó là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Chứng tỏ rằng hàm số f(x) giảm và . Tính chất này nói lên điều gì?
Lời giải:
Có
Có . Do đó hàm số f(x) giảm.
Có
Tính chất này nói lên rằng chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm sẽ giảm khi số lượng sản phẩm được sản xuất tăng lên và rõ ràng chi phí trung bình không thể thấp hơn hay bằng 2 triệu đồng. Tuy nhiên, khi số lượng sản phẩm sản xuất được càng lớn thì chi phí trung bình càng gần với 2 triệu đồng.
Bài 1.20 trang 25 Toán 12 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 144 m2. Biết độ dài một cạnh của mảnh vườn là x (m).
a) Viết biểu thức tính chu vi P(x) mét của mảnh vườn.
b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số P(x). Giải thích ý nghĩa thực tiễn của các kết quả này.
Lời giải:
a) Cạnh còn lại của mảnh vườn có độ dài là (m) (x > 0).
Chu vi mảnh vườn là (m) (x > 0).
b) Ta có
Tương tự
Vậy x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ý nghĩa: Khi độ dài một cạnh dần đến 0 thì chu vi của mảnh vườn sẽ ra vô cùng (do khi đó diện tích là cố định, nên độ dài của cạnh còn lại sẽ tiến dần đến vô cùng).
Tương tự
Do đó y = 2x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Ý nghĩa: Khi độ dài độ dài cạnh x càng lớn thì chu vi sẽ tiến dần đến 2x (vì diện tích không đổi nên độ dài cạnh còn lại sẽ càng ngày càng nhỏ).
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Toán 12 Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT