Toán 12 Kết nối tri thức Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra

Với giải bài tập Toán 12 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

Giải Toán 12 Kết nối tri thức Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra

Quảng cáo

Giải Toán 12 trang 91

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1: Cho các hàm số đa thức sau:

(1) y = 3x2+3x+1;

(2) y = x3 – 6x2 + 9;

(3) y = x4 – 4x2 + 3.

a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.

b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Lời giải:

(1) y = 3x2+3x+1.

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative(3x2+3x+1), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Để tính đạo hàm cấp hai ta dùng lệnh Derivative(3x2+3x+1, 2), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Quảng cáo

b) Để tìm cực trị của hàm số, ta dùng lệnh Extremum(3x2+3x+1), kết quả sẽ được hiển thị như hình sau

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

c) Nhập hàm số y = 3x2+3x+1 vào ô lệnh, màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

(2) y = x3 – 6x2 + 9

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative(x3 – 6x2 + 9), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Để tính đạo hàm cấp hai ta dùng lệnh Derivative(x3 – 6x2 + 9, 2), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Quảng cáo

b) Để tìm cực trị của hàm số, ta dùng lệnh Extremum(x3 – 6x2 + 9), kết quả sẽ được hiển thị như hình sau

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

c) Nhập hàm số y = x3 – 6x2 + 9 vào ô lệnh, màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

(3) y = x4 – 4x2 + 3

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative(x4 – 4x2 + 3), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Để tính đạo hàm cấp hai ta dùng lệnh Derivative(x4 – 4x2 + 3, 2), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Quảng cáo

b) Để tìm cực trị của hàm số, ta dùng lệnh Extremum(x4 – 4x2 + 3), kết quả sẽ được hiển thị như hình sau

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

c) Nhập hàm số y = x4 – 4x2 + 3 vào ô lệnh, màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1: Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(1) y = xx+2;

(2) y = 2x1x+1;

(3) y = x22x8x1;

(4) y = 5x+1+32x3.

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Lời giải:

(1) y = xx+2

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative(xx+2), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

b) Để tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, ta nhập lệnh Asymptote(xx+2), kết quả được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

c) Bước 1: Vẽ tiệm cận của đồ thị hàm số y = xx+2 bằng cách nhập câu lệnh Asymptote(xx+2).

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số y = xx+2 bằng cách nhập hàm số y = xx+2 vào ô lệnh. Kết quả được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

(2) y = 2x1x+1

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative(2x1x+1), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

b) Để tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, ta nhập lệnh Asymptote(2x1x+1), kết quả được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

c) Bước 1: Vẽ tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2x1x+1 bằng cách nhập câu lệnh Asymptote(2x1x+1).

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x1x+1bằng cách nhập hàm số y = 2x1x+1 vào ô lệnh. Kết quả được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

(3) y = x22x8x1

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative(x22x8x1), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

b) Để tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, ta nhập lệnh Asymptote(x22x8x1), kết quả được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

c) Bước 1: Vẽ tiệm cận của đồ thị hàm số y = x22x8x1 bằng cách nhập câu lệnh Asymptote(x22x8x1).

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x22x8x1 bằng cách nhập hàm số y = x22x8x1 vào ô lệnh. Kết quả được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

(4) y = 5x+1+32x3

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative(5x+1+32x3), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

b) Để tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, ta nhập lệnh Asymptote(5x+1+32x3), kết quả được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

c) Bước 1: Vẽ tiệm cận của đồ thị hàm số y = 5x+1+32x3 bằng cách nhập câu lệnh Asymptote(5x+1+32x3).

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 5x+1+32x3 bằng cách nhập hàm số y = 5x+1+32x3 vào ô lệnh. Kết quả được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4];

b) y = 3x4+4x2+2 trên đoạn [−1; 1];

c) y = x+5x trên đoạn [1; 10];

d) y = sin2x – x trên đoạn π2;π2.

Lời giải:

a) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4] ta dùng lệnh Max(x3 – 3x2 – 9x + 35, −4, 4), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 40.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4] ta dùng lệnh Min(x3 – 3x2 – 9x + 35, −4, 4), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 8.

b) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 3x4+4x2+2 trên đoạn [−1; 1] ta dùng lệnh Max(3x4+4x2+2, −1, 1), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2,75.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x4+4x2+2 trên đoạn [−1; 1] ta dùng lệnh Min(3x4+4x2+2, −1, 1), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1,41.

c) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x+5x trên đoạn [1; 10] ta dùng lệnh Max(x+5x, 1, 10), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 10,22.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x+5x trên đoạn [1; 10] ta dùng lệnh Min(x+5x, 1, 10), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2,99.

d) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sin2x – x trên đoạn π2;π2 ta dùng lệnh Max(sin2x – x, π2,π2), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 0,34.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đoạn π2;π2 ta dùng lệnh Min( sin2x – x, π2,π2), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là −0,34.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Các loạt bài lớp 12 khác
Tài liệu giáo viên