Giải Toán 12 trang 95 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 12 trang 95 Tập 1 trong Độ dài gang tay (gang tay của bạn dài bao nhiêu?) Toán 12 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 95.

Giải Toán 12 trang 95 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ1 trang 95 Toán 12 Tập 1: Lưu dữ liệu thu được vào bảng theo mẫu sau:

Lời giải:

HĐ2 trang 95 Toán 12 Tập 1: Lập bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu thu được trên từng nhóm theo mẫu sau đây và minh họa bằng biểu đồ tần số.

Lời giải:

Lời giải:

Chiều dài gang tay (cm)	[16; 17)	[17; 18)	[18; 19)	[19; 20)	[20; 21)	[21; 22)	[22; 23)	[23; 24)
Số học sinh nam	1	3	5	4	0	8	0	5
Số học sinh nữ	3	10	0	0	7	1	2	1

HĐ3 trang 95 Toán 12 Tập 1: Sử dụng bảng tần số thu được ở HĐ2, em hãy:

a) Tính chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nữ, học sinh nam trong lớp và so sánh.

b) Tính phương sai, độ lệch chuẩn và từ đó tính hệ số biến thiên của độ dài gang tay của hai nhóm học sinh và so sánh.

Lời giải:

a) Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Chiều dài gang tay (cm)	[16; 17)	[17; 18)	[18; 19)	[19; 20)	[20; 21)	[21; 22)	[22; 23)	[23; 24)
Giá trị đại diện	16,5	17,5	18,5	19,5	20,5	21,5	22,5	23,5
Số học sinh nam	1	3	5	4	0	8	0	5
Số học sinh nữ	3	10	0	0	7	1	2	1

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nữ là:

$\frac{\mathrm{16,5.3}+\mathrm{17,5.10}+\mathrm{20,5.7}+\mathrm{21,5.1}+\mathrm{22,5.2}+\mathrm{23,5.1}}{3+10+7+1+2+1}\approx \mathrm{19,08}$.

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nam là:

$\frac{\mathrm{16,5.1}+\mathrm{17,5.3}+\mathrm{18,5.5}+\mathrm{19,5.4}+\mathrm{21,5.8}+\mathrm{23,5.5}}{1+3+5+4+8+5}\approx \mathrm{20,35}$.

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nam lớn hơn chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nữ.

b) Phương sai và độ lệch chuẩn chiều dài gang tay của các học sinh nữ là:

Phương sai và độ lệch chuẩn chiều dài gang tay của các học sinh nam là:

Hệ số biến thiên của độ dài gang tay của các học sinh nữ là: $\frac{\mathrm{2,15}}{\mathrm{19,08}}.100\%\approx \mathrm{11,27}\%$.

Hệ số biến thiên của độ dài gang tay của các học sinh nam là: $\frac{\mathrm{2,11}}{\mathrm{20,35}}.100\%=\mathrm{10,37}\%$.

Ta thấy rằng mức độ biến động độ dài gang tay không khác biệt quá lớn giữa học sinh nam và học sinh nữ.

HĐ4 trang 95 Toán 12 Tập 1: Bảng tần số sau đây là dữ liệu thu được trên một lớp học. Hãy thực hiện HĐ3 cho mẫu số liệu này.

Lời giải:

a) Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Chiều dài gang tay (cm)	[16; 17)	[17; 18)	[18; 19)	[19; 20)	[20; 21)	[21; 22)	[22; 23)	[23; 24)
Giá trị đại diện	16,5	17,5	18,5	19,5	20,5	21,5	22,5	23,5
Số học sinh nam	0	0	1	4	8	6	3	2
Số học sinh nữ	3	6	17	14	2	1	0	0

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nữ là:

$\frac{\mathrm{16,5.3}+\mathrm{17,5.6}+\mathrm{18,5.17}+\mathrm{19,5.14}+\mathrm{20,5.2}+\mathrm{21,5.1}}{3+6+17+14+2+1}\approx \mathrm{18,71}$.

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nam là:

$\frac{\mathrm{18,5.1}+\mathrm{19,5.4}+\mathrm{20,5.8}+\mathrm{21,5.6}+\mathrm{22,5.3}+\mathrm{23,5.2}}{1+4+8+6+3+2}=21$.

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nam lớn hơn chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nữ.

b) Phương sai và độ lệch chuẩn chiều dài gang tay của các học sinh nữ là:

Phương sai và độ lệch chuẩn chiều dài gang tay của các học sinh nam là:

Hệ số biến thiên của độ dài gang tay của các học sinh nữ là: $\frac{\mathrm{1,07}}{\mathrm{18,71}}.100\%\approx \mathrm{5,72}\%$.

Hệ số biến thiên của độ dài gang tay của các học sinh nam là: $\frac{\mathrm{1,26}}{21}.100\%=6\%$.

Ta thấy rằng mức độ biến động độ dài gang tay không khác biệt quá lớn giữa học sinh nam và học sinh nữ.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 11: Nguyên hàm

• Toán 12 Bài 12: Tích phân

• Toán 12 Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân

• Toán 12 Bài tập cuối chương 4

• Toán 12 Bài 14: Phương trình mặt phẳng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---