Bài 6 trang 92 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc - Cánh diều

Bài 6 trang 92 Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ.

Lời giải:

Do ∆ABC = ∆MNP nên $\widehat{BAC}=\widehat{NMP}$ (2 góc tương ứng), $\widehat{ACB}=\widehat{MPN}$ (2 góc tương ứng) và AC = MP (2 cạnh tương ứng).

Do AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ nên $\widehat{DAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}$.

Do MQ là tia phân giác của $\widehat{NMP}$ nên $\widehat{QMP}=\frac{1}{2}\widehat{NMP}$.

Mà $\widehat{BAC}=\widehat{NMP}$ nên $\widehat{DAC}=\widehat{QMP}$.

Xét ∆ADC và ∆MQP có:

$\widehat{DAC}=\widehat{QMP}$ (chứng minh trên).

AC = MP (chứng minh trên).

$\widehat{AC\text{D}}=\widehat{MPQ}$ (chứng minh trên).

Suy ra ∆ADC = ∆MQP (g - c - g).

Do đó AD = MQ (2 cạnh tương ứng).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 88 Toán lớp 7 Tập 2: Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ. ....

• Hoạt động 1 trang 88 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 56) ....

• Hoạt động 2 trang 88 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (Hình 57) có: $\hat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}=60°,$ AB = A’B’ = 3 cm, ....

• Luyện tập 1 trang 89 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thỏa mãn: BC = B’C’ = 3 cm, $\hat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}=60°$, $\hat{C}=50°$, $\widehat{A^{\text{'}}}=70°$. ....

• Luyện tập 2 trang 89 Toán lớp 7 Tập 2: Giải thích bài toán ở phần mở đầu. ....

• Bài 1 trang 91 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thỏa mãn: AB = A’B’, $\hat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}$, $\hat{C}=\widehat{C^{\text{'}}}$. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao? ....

• Bài 2 trang 91 Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 65 có AM = BN, $\hat{A}=\hat{B}$. ....

• Bài 3 trang 92 Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 66 có $\hat{N}=\hat{P}=90°,\widehat{PMQ}=\widehat{NQM}.$ Chứng minh MN = QP, MP = QN. ....

• Bài 4 trang 92 Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 67 có $\widehat{AH\text{D}}=\widehat{BKC}=90°$, DH = CK, $\widehat{DAB}=\widehat{CBA}$. ....

• Bài 5 trang 92 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{B}>\hat{C}.$ Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc:

• Giải SBT Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

  Xem lời giải

• Giải VBT Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

• Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

• Toán 7 Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

• Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

• Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

• Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---