Giải Toán 7 trang 58 Tập 1 Cánh diều
Với Giải Toán 7 trang 58 Tập 1 trong Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 58.
Giải Toán 7 trang 58 Tập 1 Cánh diều
Bài 1 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức . Tìm hai số x; y biết:
a) x + y = 18
b) x – y = 20.
Lời giải:
a) Từ tỉ lệ thức , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 2.7 = 14
+) suy ra y = 2.2 = 4.
Vậy x = 14; y = 4.
b) Từ tỉ lệ thức , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 4.7 = 28
+) suy ra y = 2.4 = 8.
Vậy x = 28; y = 8.
Bài 2 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Cho dãy tỉ số bằng nhau . Tìm ba số x; y; z biết:
a) x + y + z = 180;
b) x + y – z = 8
Lời giải:
a) Từ tỉ lệ thức , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) = 15 suy ra x = 15.3 = 45
+) = 15 suy ra y = 15.4 = 60
+) = 15 suy ra z = 15.5 = 75
Vậy x = 45; y = 60; z = 75.
b) Từ tỉ lệ thức , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) = 4 suy ra x = 4.3 = 12
+) = 4 suy ra y = 4.4 = 16
+) = 4 suy ra z = 4.5 = 20
Vậy x = 12; y = 16; z = 20.
Bài 3 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Cho ba số x; y; z sao cho:
a) Chứng minh: .
b) Tìm ba số x; y; z biết x – y + z = –76.
Lời giải:
a) Ta có:
+) . Chia cả hai vế của đẳng thức cho 5 ta được:
hay . Do đó: (1)
+) . Chia cả hai vế của đẳng thức cho 4 ta được:
hay . Do đó: (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
b) Từ tỉ lệ thức áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = (–4).15 = –60
+) = –4 suy ra y = (–4).20 = –80
+) = –4 suy ra z = (–4).24 = –96.
Vậy x = –60; y = –80; z = –96.
Bài 4 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea (một loài thực vật thân mềm có hoa giống hoa cúc) ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện bình thường là 21%.
(Nguồn: A.Kaplan and O.Bjokman, Ratio of CO2 Uptake to O2 Evolution during Photosynthesis in Higher Plants, Z.Pflanzanphysiol. Bd. 96. S(1980), p. 185 – 188)
Tính lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện bình thường, biết lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ nhiều hơn lượng khí oxygen thải ra môi trường là 15,8 g.
Lời giải:
Gọi lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea ở nhiệt độ 27°C và trong điều kiện bình thường lần lượt là x, y (g) (x, y > 0).
Theo đề bài tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen và lượng khí carbon dioxide hấp thụ của lá cây là 21% nên ta có: hay do đó (tính chất tỉ lệ thức).
Vì lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ nhiều hơn lượng khí oxygen thải ra môi trường là 15,8 g nên y – x = 15,8 (g).
Từ tỉ lệ thức , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 21.0,2 = 4,2 (thoả mãn);
+) suy ra y = 100.0,2 = 20 (thoả mãn).
Vậy lượng khí oxygen lá cây thải ra môi trường là: 4,2 (g);
Lượng khí carbon dioxide lá cây hấp thụ là: 20 (g).
Bài 5 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng và chu vi bằng 48 m.
a) Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.
b) Tính diện tích của mảnh vườn đó.
Lời giải:
a) Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x và y (m) (x > y > 0).
Nửa chu vi mảnh vườn là:
48 : 2 = 24 (m)
Khi đó ta có: x + y = 24 (m).
Vì tỉ số độ dài giữa hai cạnh của mảnh vườn bằng nên hay (tính chất tỉ lệ thức).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 5.3 = 15 (thoả mãn);
+) suy ra y = 3.3 = 9 (thoả mãn).
Khi đó chiều dài mảnh vườn là 15 m; chiều rộng mảnh vườn là 9 m.
b) Diện tích mảnh vườn là:
15.9 = 135 (m2).
Vậy diện tích mảnh vườn là 135 (m2).
Bài 6 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Trong một đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba lớp 7A; 7B; 7C quyên góp được tỉ lệ với ba số 5; 6; 8. Tính số sách cả ba lớp đã quyên góp, biết số sách lớp 7C quyên góp được nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 24 quyển.
Lời giải:
Gọi số sách ba lớp 7A; 7B; 7C quyên góp được là x; y; z (quyển) (x; y; z ∈ ℕ*)
Theo đề bài số sách lớp 7C quyên góp được nhiều hơn số sách lớp 7A quyên góp là 24 quyển nên z – x = 24.
Vì số sách ba lớp tỉ lệ với 5; 6; 8 nên ta có: .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 8.5 = 40 (thoả mãn);
+) suy ra y = 8.6 = 48 (thoả mãn);
+) suy ra z = 8.8 = 64 (thoả mãn).
Vậy số sách lớp 7A quyên góp được là 40 (quyển);
Số sách lớp 7B quyên góp được là 48 (quyển);
Số sách lớp 7C quyên góp được là 64 (quyển).
Bài 7 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Trên quần đảo Trường Sa của Việt Nam, cây bàng vuông, cây phong ba, cây mù u là những loài cây có sức sống mãnh liệt, chịu đựng được tàn phá của thiên nhiên, biển mặn và có thời gian sinh trường lâu. Nhân ngày Tết trồng cây, các chiến sĩ đã trồng tổng cộng 36 cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u trên các đảo. Số cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5; 4; 3. Hỏi các chiến sĩ đã trồng mỗi loại bao nhiêu cây?
Lời giải:
Gọi số cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u các chiến sĩ đã trồng lần lượt là x, y, z (x; y; z ).
Vì tổng số cây đã trồng là 36 nên ta có: x + y + z = 36.
Vì số cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5; 4; 3 nên ta có: .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
+) suy ra x = 3.5 = 15 (thoả mãn);
+) suy ra y = 3.4 =12 (thoả mãn);
+) suy ra z = 3.3 = 9 (thoả mãn).
Vậy số cây bàng vuông đã trồng là 15 cây; số cây phong ba đã trồng là 12 cây; số cây mù u đã trồng là 9 cây.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:
- Giải sgk Toán 7 Cánh diều
- Giải SBT Toán 7 Cánh diều
- Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều