Giải Toán 7 trang 94 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 7 trang 94 Tập 2 trong Bài 7: Tam giác cân Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 94.

Giải Toán 7 trang 94 Tập 2 Cánh diều

Hoạt động 2 trang 94 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D (Hình 72).

a) Hai tam giác ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Hai góc B và C có bằng nhau hay không? Vì sao?

Lời giải:

a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ nên $\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$.

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC (chứng minh trên).

$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$ (chứng minh trên).

AD chung.

Suy ra ∆ABD = ∆ACD (c - g - c).

Vậy ∆ABD = ∆ACD.

b) Do ∆ABD = ∆ACD (c - g - c) nên $\widehat{ABD}=\widehat{ACD}$ (2 góc tương ứng).

hay $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.

Vậy $\hat{B}=\hat{C}$.

Hoạt động 3 trang 94 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC thoả mãn $\hat{B}=\hat{C}$. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74).

a) Hai tam giác BAH và CAH có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Hai cạnh AB và AC có bằng nhau hay không? Vì sao?

(hoat-dong-3-trang-94-toan-7-tap-2)

Lời giải:

Do AH ⊥ BC nên tam giác AHB và tam giác AHC là hai tam giác vuông tại H.

Xét ∆AHB vuông tại H: $\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o).

Do đó $\widehat{BAH}=90°-\widehat{ABH}$.

Xét ∆AHC vuông tại H: $\widehat{ACH}+\widehat{CAH}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o).

Do đó $\widehat{CAH}=90°-\widehat{ACH}$.

Mà $\widehat{ABH}=\widehat{ACH}$ (theo giả thiết) nên $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$.

Xét ∆BAH vuông tại H và ∆CAH vuông tại H có:

$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (chứng minh trên).

AH chung.

Suy ra ∆BAH = ∆CAH (góc nhọn - cạnh góc vuông).

b) Do ∆BAH = ∆CAH (góc nhọn - cạnh góc vuông) nên AB = AC (2 cạnh tương ứng).

Vậy AB = AC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tam giác cân hay khác:

• Giải Toán 7 trang 93 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 95 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 96 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

• Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

• Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

• Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

• Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---