Hoạt động 2 trang 56 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 56 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Cho tỉ lệ thức $\frac{6}{10}=\frac{9}{15}$

So sánh hai tỉ số $\frac{6+9}{10+15}$ và $\frac{6-9}{10-15}$ với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

b) Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ với b + d ≠ 0 và b – d ≠ 0.

Gọi giá trị chung của các tỉ số đã cho là k, tức là: k = $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$.

- Tính a theo b và k, tính c theo d và k.

- Tính tỉ số $\frac{a+c}{b+d}$ và $\frac{a-c}{b-d}$ theo k.

- So sánh mỗi tỉ số $\frac{a+c}{b+d}$ và $\frac{a-c}{b-d}$ với các tỉ số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{6}{10}=\frac{6:2}{10:2}=\frac{3}{5}$

$\frac{9}{15}=\frac{9:3}{15:3}=\frac{3}{5}$

$\frac{6+9}{10+15}=\frac{15}{25}=\frac{15:5}{25:5}=\frac{3}{5}$

$\frac{6-9}{10-15}=\frac{-3}{-5}=\frac{3}{5}$

Hai tỉ số  $\frac{6+9}{10+15}$ và $\frac{6-9}{10-15}$ bằng với các tỉ số trong tỉ lệ thức $\frac{6}{10}=\frac{9}{15}$ vì cùng bằng $\frac{3}{5}$

Vậy $\frac{6}{10}=\frac{9}{15}=\frac{6+9}{10+15}=\frac{6-9}{10-15}$

b)

- Ta có: $k=\frac{a}{b}$ nên a = b.k;

$k=\frac{c}{d}$ nên c = d.k.

- Ta có: $\frac{a+c}{b+d}=\frac{b.k+d.k}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k$ (do b + d ≠ 0)

$\frac{a-c}{b-d}=\frac{b.k-d.k}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k$ (do b – d ≠ 0)

Vậy $\frac{a+c}{b+d}=k$; $\frac{a-c}{b-d}=k$

- Ta thấy: $\frac{a+c}{b+d}=k$ và $k=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ nên $\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

$\frac{a-c}{b-d}=k$ và $k=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ nên $\frac{a-c}{b-d}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 55 Toán lớp 7 Tập 1: Có hai tỉ lệ thức:$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$ và $\frac{2}{4}=\frac{3}{6}$ ....

• Hoạt động 1 trang 55 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh từng cặp tỉ số trong ba tỉ số sau: $\frac{4}{6}; \frac{8}{12}; \frac{-10}{-15}$ ....

• Luyện tập 1 trang 55 Toán lớp 7 Tập 1: Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số: $\frac{1}{4};\frac{8}{32};\frac{13}{54};\frac{-9}{-36}$ ....

• Luyện tập 2 trang 57 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm hai số x, y biết: x : 1,2 = y : 0,4 và x – y = 2. ....

• Luyện tập 3 trang 57 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm ba số x; y; z biết: x; y; z tỉ lệ với ba số 2; 3; 4 và x – y – z = 2. ....

• Luyện tập 4 trang 57 Toán lớp 7 Tập 1: Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật ....

• Bài 1 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{7}=\frac{y}{2}$. Tìm hai số x; y biết: x + y = 18 ....

• Bài 2 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$. Tìm ba số x; y; z biết: x + y + z = 180; ....

• Bài 3 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Cho ba số x; y; z sao cho: $\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$. Chứng minh: $\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$ ....

• Bài 4 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ ....

• Bài 5 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng $\frac{3}{5}$ và chu vi bằng 48 m ....

• Bài 6 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Trong một đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba bạn lớp 7A; 7B; 7C quyên góp ....

• Bài 7 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Trên quần đảo Trường Sa của Việt Nam, cây bàng vuông, cây phong ba, cây mù u ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau:

• Giải SBT Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

  Xem lời giải

• Giải VBT Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức

• Toán 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

• Toán 7 Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

• Toán 7 Bài tập cuối chương 2

• Toán 7 Chủ đề 1: Một số hình thức khuyến mãi trong kinh doanh

• Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---