Luyện tập 1 trang 113 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Cánh diều

Luyện tập 1 trang 113 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC.

Lời giải:

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

Do AD là đường phân giác của ∆ABC nên $\widehat{BA\text{D}}=\widehat{CA\text{D}}$.

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC (chứng minh trên).

$\widehat{BA\text{D}}=\widehat{CA\text{D}}$ (chứng minh trên).

AD chung.

Do đó ∆ABD = ∆ACD (c - g - c).

Suy ra BD = CD (2 cạnh tương ứng) và $\widehat{A\text{DB}}=\widehat{A\text{D}C}$ (2 góc tương ứng).

Do BD = CD mà D nằm giữa B và C nên D là trung điểm của BC.

Do $\widehat{A\text{DB}}=\widehat{A\text{D}C}$ và $\widehat{A\text{DB}}+\widehat{A\text{D}C}=180°$ nên $\widehat{A\text{DB}}=\widehat{A\text{D}C}=90°$.

Do đó AD ⊥ BC.

Khi đó AD vuông góc với BC tại trung điểm D của BC nên AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 112 Toán lớp 7 Tập 2: Hình 121 minh họa biển giới thiệu quần thể di tích, danh thắng cấp Quốc gia núi Dũng Quyết và khu vực Phượng Hoàng Trung Đô ở tỉnh Nghệ An (Hình 120). ....

• Hoạt động 1 trang 112 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC như Hình 122. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng BC. ....

• Hoạt động 2 trang 113 Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát các đường trung trực của tam giác ABC (Hình 126), cho biết ba đường trung trực đó có cùng đi qua một điểm hay không. ....

• Luyện tập 2 trang 114 Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 127, điểm O có phải là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC không? ....

• Hoạt động 3 trang 114 Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC (Hình 128) và so sánh độ dài ba đoạn thẳng OA, OB, OC. ....

• Bài 1 trang 115 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O thỏa mãn OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. ....

• Bài 2 trang 115 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Vẽ điểm O cách đều ba đỉnh A, B, C trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 3 trang 115 Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại G. Biết rằng điểm G cũng là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC đều. ....

• Bài 4 trang 115 Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Biết rằng I cũng là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC đều. ....

• Bài 5 trang 115 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm O nằm trong tam giác. M là trung điểm của BC. Chứng minh: ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác:

• Giải SBT Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

  Xem lời giải

• Giải VBT Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

• Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

• Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

• Toán 7 Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác

• Toán 7 Bài tập cuối chương 7

• Toán 7 Thực hành một số phần mềm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---