Bài 3 trang 75 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 75 Toán 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạo thành $\widehat{PAM}={33}^o$ (Hình 9).

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ At là tia phân giác của $\widehat{PAN}$. Hãy tính số đo của $\widehat{tAQ}$. Vẽ tia At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của $\widehat{MAQ}$.

Lời giải:

Thiếu số thứ tự ý a

a) Vì $\widehat{PAM}$ và $\widehat{PAN}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{PAM}+\widehat{PAN}={180}^o$

${33}^o+\widehat{PAN}={180}^o$

Suy ra $\widehat{PAN}={180}^o-{33}^o={147}^o$.

Mặt khác, $\widehat{NAQ}=\widehat{PAM}={33}^o$ (hai góc đối đỉnh)

$\widehat{MAQ}=\widehat{PAN}={147}^o$ (hai góc đối đỉnh).

Vậy số đo các góc còn lại là: $\widehat{PAN}={147}^o$; $\widehat{NAQ}={33}^o$; $\widehat{MAQ}={147}^o$.

b) Vẽ tia At là tia phân giác của $\widehat{PAN}$ (như hình vẽ):

Vì tia At là tia phân giác của $\widehat{PAN}$ nên:

$\widehat{tAP}=\widehat{tAN}=\frac{\widehat{PAN}}{2}$

$=\frac{{147}^o}{2}=73,5^o$.

Ta có:

$\widehat{tAQ}=\widehat{tAN}+\widehat{NAQ}$

$=73,5^o+{33}^o=106,5^o$.

Tia At’ là tia đối của tia At (như hình vẽ).

Tia At’ nằm giữa hai tia AM và AQ (1)

Ta có: $\widehat{tAP}=\widehat{t\text{'}AQ}$ (hai góc đối đỉnh);

$\widehat{tAN}=\widehat{t\text{'}AM}$ (hai góc đối đỉnh).

Mà $\widehat{tAP}=\widehat{t\text{'}AN}$ (vì tia At là tia phân giác của $\widehat{PAN}$).

Suy ra $\widehat{t\text{'}AQ}=\widehat{t\text{'}AM}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: At’ là tia phân giác của $\widehat{MAQ}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tia phân giác hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 73 Toán 7 Tập 1: Khi làm con diều như hình bên thì tia DB nằm ở vị trí nào của $\widehat{ADC}$? ....

• Khám phá 1 trang 73 Toán 7 Tập 1: Vẽ $\widehat{xOy}$ lên một tờ giấy như Hình 1a. Gấp giấy sao cho cạnh Oy trùng với cạnh Ox. Nếu gấp cho ta vị trí của Oz. ....

• Thực hành 1 trang 73 Toán 7 Tập 1: Tìm tia phân giác của các góc: $\widehat{AOC}$ và $\widehat{COB}$ ....

• Vận dụng 1 trang 74 Toán 7 Tập 1: Em hãy cho biết khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí nào của $\widehat{AOB}$ ....

• Khám phá 2 trang 74 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 5, nếu Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ thì số đo của $\widehat{xOy}$ bằng bao nhiêu? ....

• Thực hành 2 trang 74 Toán 7 Tập 1: Vẽ một góc có số đo bằng 60^o rồi vẽ tia phân giác của góc đó. ....

• Vận dụng 2 trang 74 Toán 7 Tập 1: Hãy vẽ một góc bẹt $\widehat{AOB}$ ....

• Bài 1 trang 75 Toán 7 Tập 1: a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của các góc $\widehat{ABC},\widehat{ADC}$. ....

• Bài 2 trang 75 Toán 7 Tập 1: a) Vẽ $\widehat{xOy}$ có số đo 110^o. ....

• Bài 4 trang 75 Toán 7 Tập 1: Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho $\widehat{xOz}={135}^o$. Vẽ tia Ot sao cho $\widehat{yOt}={90}^o$ và $\widehat{zOt}={135}^o.$ ....

• Bài 5 trang 75 Toán 7 Tập 1: Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy}$, $\widehat{yOx\text{'}}$, biết $\widehat{xOy}={142}^o$. Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$. ....

• Bài 6 trang 75 Toán 7 Tập 1: Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy},\widehat{yOx\text{'}}$, biết $\widehat{xOy}={120}^o$. ....

• Bài 7 trang 75 Toán 7 Tập 1: Vẽ góc bẹt $\widehat{xOy}$. Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của $\widehat{xOz}$. ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 2: Tia phân giác:

• Giải SBT Toán 7 Bài 2: Tia phân giác

  Xem lời giải

• Giải VTH Toán 7 Bài 2: Tia phân giác

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Tia phân giác

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Tia phân giác

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

• Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song

• Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

• Toán 7 Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vẽ hai đường thẳng song song và đo góc bằng phần mềm GeoGebra

• Toán 7 Bài tập cuối chương 4

• Toán 7 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---