Giải Toán 7 trang 32 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 7 trang 32 Tập 2 trong Bài 2: Đa thức một biến Toán 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 32.

Giải Toán 7 trang 32 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 32 Toán 7 Tập 2: Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:

a) 3 + 2y;b) 0;c) 7 + 8;d) 3,2x³ + x⁴.

Lời giải:

a) Đa thức 3 + 2y có hạng tử có bậc cao nhất là 2y nên bậc của đa thức 3 + 2y bằng 1.

b) Đa thức 0 không có bậc.

c) Đa thức 7 + 8 có bậc bằng 0.

d) Đa thức 3,2x³ + x⁴ có hạng tử có bậc cao nhất là x⁴ nên bậc của đa thức 3,2x³ + x⁴ bằng 4.

Bài 4 trang 32 Toán 7 Tập 2: Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau:

a) 4 + 2t - 3t³ + 2,3t⁴;

b) 3y⁷ + 4y³ - 8.

Lời giải:

a) Đa thức 4 + 2t - 3t³ + 2,3t⁴ là đa thức một biến với biến t.

Hệ số cao nhất bằng 2,3.

Hệ số của t³ bằng -3.

Hệ số của t bằng 2.

Hệ số tự do bằng 4.

b) Đa thức 3y⁷ + 4y³ - 8 là đa thức một biến với biến y

Hệ số cao nhất bằng 3.

Hệ số của y³ bằng 4.

Hệ số tự do bằng -8.

Bài 5 trang 32 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 7 + 10x² + 3x³ - 5x + 8x³ - 3x². Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.

Lời giải:

P(x) = 7 + 10x² + 3x³ - 5x + 8x³ - 3x²

P(x) = (3x³ + 8x³) + (10x² - 3x²) - 5x + 7

P(x) = 11x³ + 7x² - 5x + 7

Bài 6 trang 32 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 2x + 4x³ + 7x² - 10x + 5x³ - 8x². Hãy viết đa thức thu gọn, tìm bậc và các hệ số của đa thức P(x).

Lời giải:

P(x) = 2x + 4x³ + 7x² - 10x + 5x³ - 8x²

P(x) = (4x³ + 5x³) + (7x² - 8x²) + (-10x + 2x)

P(x) = 9x³ - x² - 8x

Đa thức P(x) có hạng tử có bậc cao nhất là 9x³ nên bậc của đa thức P(x) bằng 3 và hệ số cao nhất bằng 9.

Đa thức P(x) không có hạng tử có bậc bằng 0 nên hệ số tự do của đa thức P(x) bằng 0.

Với mỗi hạng tử trong đa thức ta có phần hệ số và phần biến như sau:

Hệ số của x² bằng -1.

Hệ số của x bằng -8.

Bài 7 trang 32 Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của các đa thức sau:

a) P(x) = 2x³ + 5x² - 4x + 3 khi x = -2.

b) Q(y) = 2y³ - y⁴ + 5y² - y khi y = 3.

Lời giải:

a) Ta có P(-2) = 2 . (-2)³ + 5 . (-2)² - 4 . (-2) + 3

P(-2) = 2 . (-8) + 5. 4 + 8 + 3

P(-2) = -16 + 20 + 11

P(-2) = 15

Vậy P(x) = 15 khi x = -2.

b) Ta có Q(3) = 2 . 3³ - 3⁴ + 5 . 3² - 3

Q(3) = 2 . 27 - 81 + 5. 9 - 3

Q(3) = 54 - 81 + 45 - 3

Q(3) = 15

Vậy Q(y) = 15 khi y = 3.

Bài 8 trang 32 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức M(t) = t + $\frac{1}{2}$t³.

a) Hãy nêu bậc và các hệ số của M(t).

b) Tính giá trị của M(t) khi t = 4.

Lời giải:

a) Đa thức M(t) có bậc bằng 3, hệ số cao nhất bằng $\frac{1}{2}$, hệ số tự do bằng 0.

Với mỗi hạng tử của đa thức M(t), ta có:

Hệ số của t³ bằng $\frac{1}{2}$.

Hệ số của t bằng 1.

b) M(4) = 4 + $\frac{1}{2}$.4³ = 4 + $\frac{1}{2}$. 64 = 4 + 32 = 36.

Vậy M(t) = 36 khi t = 4.

Bài 9 trang 32 Toán 7 Tập 2: Hỏi x = $-\frac{2}{3}$có phải là một nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 2 không?

Lời giải:

Thay x = $-\frac{2}{3}$vào đa thức P(x) ta được P$\left(-\frac{2}{3}\right)$= 3 . $\left(-\frac{2}{3}\right)$+ 2 = (-2) + 2 = 0.

Vậy x = $-\frac{2}{3}$là nghiệm của đa thức P(x).

Bài 10 trang 32 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức Q(y) = 2y² - 5y + 3. Các số nào trong tập hợp $\left(1;2;3;\frac{3}{2}\right)$là nghiệm của Q(y)?

Lời giải:

Ta có Q(1) = 2 . 1² - 5.1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0.

Q(2) = 2 . 2² - 5 . 2 + 3 = 2 . 4 - 10 + 3 = 1.

Q(3) = 2 . 3² - 5 . 3 + 3 = 2 . 9 - 15 + 3 = 6.

Q$\left(\frac{3}{2}\right)$= 2 . ${\left(\frac{3}{2}\right)}^2$- 5 . $\frac{3}{2}$+ 3 = 2 . $\frac{9}{4}$- $\frac{15}{2}$+ $\frac{6}{2}$= $\frac{9}{2}-\frac{15}{2}+\frac{6}{2}$= 0.

Vậy y = 1 và y = $\frac{3}{2}$là nghiệm của đa thức Q(y).

Bài 11 trang 32 Toán 7 Tập 2: Đa thức M(t) = 3 + t⁴ có nghiệm không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có t⁴ = (t²)² ≥ 0 với mọi t nên 3 + t⁴ > 0 với mọi t hay M(t) > 0 với mọi t.

Do đó không tồn tại giá trị của t để M(t) = 0.

Vậy đa thức M(t) vô nghiệm.

Bài 12 trang 32 Toán 7 Tập 2: Một chiếc ca nô đang chạy với tốc độ v = 16 + 2t (v tính theo đơn vị mét/giây, t là thời gian tính theo đơn vị giây). Tính tốc độ của ca nô với t = 5.

Lời giải:

Tốc độ của ca nô với t = 5 là 16 + 2 . 5 = 16 + 10 = 26 mét/giây.

Vậy tốc độ của ca nô bằng 26 mét/giây với t = 5.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến hay khác:

• Giải Toán 7 trang 29 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 30 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 31 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

• Toán 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

• Toán 7 Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Cách tính điểm trung bình môn học kì

• Toán 7 Bài tập cuối chương 7

• Toán 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---