Giải Toán 7 trang 76 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 7 trang 76 Tập 2 trong Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Toán 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 76.
Giải Toán 7 trang 76 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 76 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Lời giải:
Gọi giao điểm của BM và CN là I.
Tam giác ABC có I là giao điểm hai đường trung tuyến nên I là trọng tâm của tam giác ABC.
Khi đó BI = BM, IM = BM, CI = CN, IN = CN.
Mà BM = CN nên BI = CI, IM = IN.
Xét và có:
IN = IM (chứng minh trên).
(đối đỉnh).
IB = IC (chứng minh trên).
Do đó (c.g.c).
Suy ra BN = CM (2 cạnh tương ứng).
Do BM và CN là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB.
Suy ra BN = AB, CM = AC.
Do đó AB = AC.
Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.
Bài 6 trang 76 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có BE và CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF.
Lời giải:
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
BE và CD là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên E và D lần lượt là trung điểm của AC, AB.
Suy ra AE = AC, AD = AB.
Mà AB = AC nên AE = AD.
Xét và có:
AB = AC (chứng minh trên).
chung.
AE = AD (chứng minh trên).
Do đó (c.g.c).
Suy ra BE = CD (2 cạnh tương ứng).
F là giao điểm hai đường trung tuyến trong tam giác ABC nên F là trọng tâm của tam giác ABC.
Do đó DF = CD = . 9 = 3 (cm).
Vậy DF = 3 cm.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:
- Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
- Giải sgk Tin học 7 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST