s

Giải Toán 8 trang 102 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 8 trang 102 Tập 1 trong Bài 3: Hình thang cân Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 102.

Giải Toán 8 trang 102 Tập 1 Cánh diều

Quảng cáo

Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25).

a) So sánh các cặp góc: EDC^ ECD^; EAB^ EBA^.

b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB; ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.

c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD.

Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Do ABCD là hình thang cân nên ADC^=BCD^ DAB^=CBA^    1.

Do ADC^=BCD^ nên EDC^=ECD^.

Quảng cáo

Ta lại có DAB^+EAB^=180° (hai góc kề bù)

Suy ra EAB^=180°DAB^    2   

Tương tự ta cũng có EBA^=180°CBA^    3

Từ (1), (2) và (3) ta có EAB^=EBA^.

b) • Xét tam giác EAB có EAB^=EBA^ (câu a) nên là tam giác cân tại E

Suy ra EA = EB.

• Xét tam giác EDC có EDC^=ECD^ (câu a) nên là tam giác cân tại E

Suy ra ED = EC.

• Ta có AD = ED – EA

            BC = EC – EB.

Mặt khác EA = EB và ED = EC

Do đó AD = BC.

Quảng cáo

c) Xét ΔADC và ΔBCD có:

AD = BC (theo câu b);

ADC^=BCD^ (theo câu a);

DC là cạnh chung

Do đó ΔADC = ΔBCD (c.g.c)

Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).

Luyện tập 1 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Chứng minh ADB^=BCA^.

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 102 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Quảng cáo

Do ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên AD = BC và AC = BD.

Xét ΔADB và ΔBCA có:

AB là cạnh chung;

AD = BC (chứng minh trên);

BD = AC (chứng minh trên)

Do đó ΔADB = ΔBCA (c.c.c)

Suy ra ADB^=BCA^ (hai cạnh tương ứng).

Hoạt động 4 trang 102, 103 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau. Kẻ BE song song với AC (E thuộc đường thẳng CD) (Hình 27).

a) Hai tam giác ABC và ECB có bằng nhau hay không?

b) So sánh các cặp góc: BED^ BDE^ ACD^BED^.

c) Hai tam giác ACD và BDC có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh ADC^ BCD^.

d) ABCD có phải là hình thang cân hay không?

Hoạt động 4 trang 102, 103 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Do AB // CD hay AB // CE nên ABC^=ECB^ (so le trong).

Do BE // AC nên ACB^=EBC^ (so le trong).

Xét ΔABC và ΔECB có:

ABC^=ECB^ (chứng minh trên);

BC là cạnh chung;

ACB^=EBC^ (chứng minh trên).

Do đó ΔABC = ΔECB (g.c.g).

b) Do ΔABC = ΔECB (theo câu a) nên AC = EB (hai cạnh tương ứng)

Mà AC = BD (giả thiết)

Suy ra BD = BE nên tam giác BDE là tam giác cân tại B.

Suy ra BDE^=BED^ (tính chất tam giác cân).

Do BE // AC nên ACD^=BED^ (đồng vị).

c) Ta có BDE^=BED^ ACD^=BED^ (theo câu b) nên BDE^=ACD^=BED^.

Xét ΔACD và ΔBDC có:

DC là cạnh chung;

BDE^=ACD^ (chứng minh trên);

AC = BD (giả thiết)

Do đó ΔACD = ΔBDC (c.g.c)

Suy ra ADC^=BCD^ (hai góc tương ứng).

d) Hình thang ABCD có ADC^, BCD^ cùng kề với đáy DC và ADC^=BCD^ nên ABCD là hình thang cân.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hình thang cân hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Cánh diều (Tập 1 & Tập 2) (NXB ĐH Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên