s

Giải Toán 8 trang 103 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 8 trang 103 Tập 1 trong Bài 3: Hình thang cân Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 103.

Giải Toán 8 trang 103 Tập 1 Cánh diều

Quảng cáo

Luyện tập 2 trang 103 Toán 8 Tập 1: Một ô cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 120 cm và chiều rộng là 80 cm. Người ta mở rộng ô cửa sổ đó bằng cách tăng độ dài cạnh dưới về hai bên, mỗi bên 20 cm (mô tả ở Hình 29). Sau khi mở rộng thì ô cửa sổ đó có dạng hình gì? Tính diện tích của ô cửa sổ đó sau khi mở rộng.

Luyện tập 2 trang 103 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Giả sử ô cửa sổ được mô tả như hình vẽ dưới đây:

Luyện tập 2 trang 103 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Quảng cáo

• Xét ΔAHD và ΔBKC có:

AHD^=BKC^=90°; AH = BK; HD = KC.

Do đó ΔAHD = ΔBKC (hai cạnh góc vuông).

Suy ra ADH^=BCK^ (hai góc tương ứng).

• Xét tứ giác ABCD có AB // DC (do AB // HK) nên là hình thang.

Lại có ADH^=BCK^ (chứng minh trên)

Suy ra hình thang ABCD là hình thang cân.

Vậy sau khi mở rộng thì ô cửa sổ đó có dạng hình thang cân.

• Ta có AB = HK = 80 cm.

            DC = DH + HK + KC = 20 + 80 + 20 = 120 (cm).

Diện tích của ô cửa sổ sau khi mở rộng là:

S=12.AB+DC.AH=12.80+120.120=12  000  cm2.

Quảng cáo

Bài 1 trang 103 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và T là giao điểm của AC và BD (Hình 30).

Chứng minh:

a) TAD^=TBC^,TDA^=TCB^;

b) TA = TB, TD = TC;

c) MN là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.

Bài 1 trang 103 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Do ABCD là hình thang cân nên AC = BD và AD = BC (tính chất hình thang cân).

Quảng cáo

Xét ΔADC và ΔBCD có:

AD = BC; AC = BD; DC là cạnh chung

Do đó ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

Suy ra CAD^=DBC^ (hai góc tương ứng)

Hay TAD^=TBC^.

Chứng minh tương tự ta cũng có: ΔABD = ΔBAC (c.c.c)

Suy ra BDA^=ACB^ (hai góc tương ứng)

Hay TDA^=TCB^.

b) Xét ΔTAD và ΔTBC có:

TAD^=TBC^; AD = BC; TDA^=TCB^.

Do đó ΔTAD = ΔTBC (g.c.g).

Suy ra TA = IB và TD = TC (các cặp cạnh tương ứng).

c) • Do TA = TB nên tam giác TAB cân tại T.

ΔTAB cân tại T có TM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao do đó TM là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên TM AB.

• Do TD = TC nên tam giác TCD cân tại T.

ΔTCD cân tại T có TN vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao do đó TN là đường trung trực của đoạn thẳng CD nên TN CD.

• Do AB // CD, TM AB, TN CD nên T, M, N thẳng hàng

Hay MN là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hình thang cân hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Cánh diều (Tập 1 & Tập 2) (NXB ĐH Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên